速度の算出

ひっぽさんの書込 (2009/05/26(Tue) 13:48)

半径ｒ＝8.4[mm]，1秒間に1.2回転するローラーがあります．このローラー速度求めたいと思っています．ｖ＝ωｒ ω＝ｄθ/dt=360/180*π*1.2 r＝8.4 ∴ｖ＝360/180*π*1.2*8.4＝63.3[mm/s]

これであってますか？

ちょっと違うと思います．角度はラジアンのままで良いので；

ω＝ｄθ/dt=(2πrad*1.2)/1s=2.4π rad/s=2.4π /s=2.4*3.14 /s

だと思います．

なお，物理量の表現では，数値と単位は同時に示した方が，紛れが少ないと思います．

回答ありがとうございます．

すいません．よく分かっていないので，教えていただけないでしょうか？

ラジアンなので dθ＝360/180*π[rad] にしたつもりで， ω＝ｄθ/dt=(360/180*π)[rad]*1.2[1/s]=2π[rad]*1.2[1/s]となると思ったのですが，回答では２で割っています．これは何を意味するのでしょうか？

ごめんなさい．修正されたいたようです．

素直に dθ=2π[rad]いいんですね！ v=63.3[mm/s]は（考え方は別として），たまたまあっていたんですね．

ありがとうございました．

ひっぽさん，

あ，修正前をご覧戴いたようでご免なさい．タイプミスだと思います．

＞素直に＞dθ=2π[rad]いいんですね！

で，良いです．

角度の単位である[rad]は，単位の無い抽象的な半径1の円弧の長さですよね．ですから，一周全体は「2π rad」です．後で検算する時に備えて，一度は単位記号「rad」を付けておいて，直ぐ「rad」→「1」にしておきます．慣れて来たら「rad」は始めから省略してしまいます．

念の為に；

ω＝ｄθ/dt=(2π rad*1.2)/1s=2.4π rad/s=2.4π /s=2.4*3.14/s = 7.54/s v= rω = 8.4mm x 7.54/s = 63.3mm/s = 63mm/s

mNeji さん

単位には十分気をつけます．ご丁寧ににありがとうございました．