tyokopafe さんの書込 (2009/05/19(Tue) 23:47)

今学校で，テイラー展開をならってるんですが， なにやってるかもわかりませんし， そもそも物理学の分野でどこで使うのかも全くわかりません． わかりやすく教えて頂いたら幸いです．

mNeji さんのレス (2009/05/20(Wed) 09:48)

ご質問は，余りにも広くて，説明が難しそうです．

そこで，yahooで「テイラー展開」を検索すると，ウィキペディのような普通の説明と共に，

「Taylor展開」，東北工業大学 情報通信工学科，中川朋子 ・h ttp://www.tohtech.ac.jp/~comms/nakagawa/taylorexp/taylor1.htm

「テイラー展開の図形的な意味」，岡山理科大学 ・h ttp://ud037.are.ous.ac.jp/Taylor.htm

などがありました．

これらの内で，少しでも判りやすそうな解説をご覧になって，そこで判らない点を具体的にこちらで再質問すると良いかも知れませんね．

なんとなく さんのレス (2009/05/20(Wed) 11:24)

tyokopafeさん，はじめまして，なんとなくです． 私の経験上のことですが． テイラー展開は物理にはあらゆるところで顔を出します．力学でもありますが電磁気学では電磁場やポテンシャルの計算などにも顔を出します． その威力は一般に複雑な関数となる実際の計算で，その関数の代わりに単純なべき級数で評価出来るところにあります．これは物理で出てくるような”性質の良い”関数はいくらでもべき級数で近似できる，という定理にあります．勿論，近似という意味で良ければ，元の関数に置き換えて計算できるということです．べき関数であれば，一次までなら線形で扱えますし，ｎ次であってもその微積分は容易であり，項別微積分もできるため評価が容易です．更に複素関数まで進めば，その応用は驚くほど広がります．フーリエ変換をご存知なら，それと双璧を為すものだと思います．適切に使うためにはしっかり勉強してくださいね．必須のテクニックであることは疑いありません．

tyokopafe さんのレス (2009/05/20(Wed) 20:23)

mNejiさんありがとうございます． またわあらないことがありましたら， よろしくお願いします．

tyokopafe さんのレス (2009/05/20(Wed) 20:25)

なんとなくさんの話で今自分がかなり重要なことを学んでいることが わかりました． しっかり勉強します． ありがとうございました．