おこめ さんの書込 (2004/09/08(Wed) 15:42)

今レポートで放射線の性質について調べています． 電磁場の量子化を考えるとき，第２量子化，クラインーゴルドン方程式，電磁場の正準関係とかを考えなければならないことが分かり，かなり混乱状態です． どなたかクラインーゴルドン場のアイディアについて教えてください． または最低限，電磁場の量子化ができるにはどのようなところを抑えればいいのか教えてください． そんなモン自分で調べろって方は昔の本はあやしいし，最近の本はすぐに一般論にいってしまうので量子電磁力学について分かりやすい良い本があれば紹介してください．やはりディラックの量子力学の本がいいのですかね？ なんかディラックの負の海の解釈が間違っているのを知っているので信用しがたいのですけれどもどうなんでしょう？

おこめ さんのレス (2004/09/09(Thu) 00:41)

とりあえず相対論の要請による不確定性原理の意味合いの変化についてと，電磁場のゲージ変換を中心とした量子化の考察に絞ることにしました．

重要なゲージにクーロンゲージとローレンツゲージがありますよね．この二つには共通解もあるんですけど，それはローレンツゲージの非相対的な極限のときに一致するということですよね？ よく分からないのですけど，クーロンゲージに従う問題も存在するのにこれは相対論に反する．これは非相対的な現象ではクーロンゲージの方が真理をついているということでしょうか？ またローレンツゲージは相対論に矛盾せずに完璧のようにも見えるのに，これではうまくいかないこともあるようですね．何が問題なのかが良く分からないのですけどもこの辺の事情に詳しい方教えていただけませんか？よく意味の分からない質問ですみません．

山本明 さんのレス (2004/09/10(Fri) 18:40)

なにを問題にしてるのか私にはちょっと掴めないです．ごめん．

ただ，ゲージの取り方で物理現象は何も変わらないはずですよ． 古典力学における座標の取り方みたいなことじゃないかな．特定の問題を解くときに特定の座標系を選ぶと，問題が簡単に(見やすく)なる――ように，特定の問題を解くのに便利なゲージ条件や，特定の不変性を見やすくするゲージ条件があったりするだけじゃない？（そういう疑問ではない??）

クラインゴルドン場のアイディアねぇ… 相対論的な表式：E^2-p^2=m^2 を， E-> ∂/∂t p -> ∂/∂x という置き換えをした…っていうんじゃダメかな．

時間がないので雑な答えですけど勘弁してください．

おこめ さんのレス (2004/09/10(Fri) 19:32)

山本さん返信ありがとうございます．

クラインゴルドン場についてはだいたい分かりました．シュレーディンガー方程式を相対論的拡張をするためにアインシュタインの関係式を満たすようにシュレーディンガー方程式を書き換えたようですね．僕も山本さんの説明と同じ方法で出しました．

ゲージの取り方の意味についても大体分かりました．クーロンゲージは静電場におけるという特殊条件をかした相対論的なゲージで，ローレンツゲージは時間変化する電磁場にも対応する相対論的なゲージみたいです．僕はローレンツ条件を出すときに真空状態でのクラインゴルドン方程式を使いました．この方法があっているのか自信はありません．でも一応辻褄は合いました．

ただ，ディラック場と電磁場の関係が良く分かりません．ローレンツゲージとディラック場には関連性とか無いんですか？

僕は今ディラック場はクラインゴルドン場を更に拡張した場だと思っています．つまり物質場だと思っています． だからディラック場を量子化したとき，電子，光子などが量子化されて，電磁場を量子化したときは電磁場は量子化されても電子のようなものは量子化されないだと考えてます．

ディラック場の説明にローレンツゲージの理論て役に立ちませんかねぇー？

僕の今回の最終的な目的は要は光電効果とかの放射線が起こす物質との相互作用なんかを定量的に理解したいってことです．