落下運動の抵抗力

まりもさんの書込 (2009/05/04(Mon) 16:27)

落下運動の抵抗力を数値解析する課題が出ました．（粘性抵抗,慣性抵抗を考える）そこで

$\displaystyle \frac{dv}{dt}=g-\frac{k_{1}}{m}v-\frac{k_{2}}{m}v^{2}$

という式を使おうと思ったのですがvの速度を上向き正にしてしまったために以下のように修正しました．

$\displaystyle \frac{dv}{dt}=-g+\frac{k_{1}}{m}v+\frac{k_{2}}{m}v^{2}$

粘性抵抗がvと同じ方向に働くようになってしまいました．そこで以下のように修正してみたのですが，少しあっているのか不安に思い質問させていただきます．これでよいのでしょうか?

$\displaystyle \frac{dv}{dt}=-g-\frac{k_{1}}{m}v-\mathrm{S}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{n}(v)*\frac{k_{2}}{m}v^{2}$

ただしSign(x)はxの符号関数です．

まりもさん，速度の偶数次の抵抗は面倒ですね．

＞これでよいのでしょうか? で良いと思います．

ありがとうございます．レポート書き直しせずにすんだ…