物理初心者 さんの書込 (2009/05/02(Sat) 00:13)

地上から40ｍの高さから小球Aを静かに離す．同時にその真下の地上から小球Bを秒速20ｍ/sの速さで真上に投げ上げる．しばらくすると，小球A,Bは空中で衝突した． (1)衝突するまでの時間は何秒か (2)衝突した位置は地上から何ｍか (3)もし小球を秒速13ｍ/sで投げ上げた場合はどうなるか 重力の加速度の大きさは9.8ｍ/ｓ＾2とする

一応合ってるかは解りませんが自力で解いて(1)2秒 ,(2)20，4ｍとなりました (3)は投げ上げた小球が落ちる時に小球Ａと衝突すると思うのですが，答えが出せません・・・

解説お願いします．

Yokkun さんのレス (2009/05/02(Sat) 00:21)

有効数字を考慮するならば， (1) 2.0秒 (2) 20m になります．これも，モンキーハンティングと同じ解釈が成り立ちます． Ａとともに動く立場から見ると，Ｂが20m/sの等速度で近づいてくるだけです．

(3)ですが， (1)(2)と同様，小球Ａ，Ｂのt秒後の座標を同じ座標系で表すことができれば，ほとんど終わりですね．どうでしょう？

t=0のＡまたはＢどちらの初期位置を原点にとってもよいでしょう． なお，これも同じ解釈が可能で，全体を含む自由落下する実験室内で見ると，Ａ，Ｂともに等速度運動になり，20m/sのＢが13m/sのＡに追いつく運動になります．

物理初心者 さんのレス (2009/05/02(Sat) 00:37)

ｔ＝０の時のBを原点に取ると A(0,40-1/2gt＾2) B(0,13t-1/2gt＾2) となり 40-1/2gt＾2=13t-1/2gt＾2が成り立ち ｔ＝3.076…≒3.08と出るのですが 衝突した位置を求めるときにマイナスの値が出てくるのですが・・・

Yokkun さんのレス (2009/05/02(Sat) 00:42)

問題に不備があるようです．私は，Ａを13m/sで投げ上げて，Ｂは前問と同じ20m/sで投げ上げると読みましたが，(3)の「小球」はＡ，Ｂのどちらでしょうか？

Ｂの20m/sを13m/sにかえるというのが素直な読みかな？ すると，答えはあなたの結果でよいのです．つまり，衝突する前に着地してしまうということですね．そこに井戸が掘ってあれば井戸の中で衝突するわけです． この読みで正しければ，「どうなるか」と聞いているところがミソですね．

物理初心者 さんのレス (2009/05/02(Sat) 00:51)

問題をそのまま写したのですが・・・

自分的には，小球Aは静かに40ｍの高さから落として，投げ上げる小球Bを20ｍ/ｓから13ｍ/ｓに変えたと思ったのですが・・・ 解けないので，たぶん Ａを13m/sで投げ上げて，Ｂは前問と同じ20m/sで投げ上げる，の方だと思います．

Yokkun さんのレス (2009/05/02(Sat) 00:54)

いえ，多分あなたの解釈であっていると思います． 衝突前に着地という例外を提示して，ひとひねりしたというところでしょう． 「どこで衝突するか」と聞かずに，「どうなるか」といっている点がポイント．

気になるのであれば，２つの解釈で解答を書けば，きっとほめられますよ．＾＾； もっとも，どちらでも「衝突前に着地」が正解のようです．

物理初心者 さんのレス (2009/05/02(Sat) 00:58)

一応レポートには2つの解釈を書いてみます！

Ａを13m/sで投げ上げて，Ｂは前問と同じ20m/sで投げ上げるとすると， 衝突する時間はｔ＝０以外はありますか？

Yokkun さんのレス (2009/05/02(Sat) 01:02)

ああ，第３の解釈ですね．Ａの初期位置40mは動かないものと思いましたが．

両者が地上から出発するなら，相対速度7m/sでお互い離れていくだけです．これこそは問題にならず，不適当な解釈と思われます．

もし，Ａが13m/sで40mの高さから上に，Ｂが20m/sで地上から出発するなら（これが初めの私の誤った解釈ですが）， 40/7=5.7秒で「井戸の中で衝突」です．かなり深〜い井戸ですが．

結局いずれにせよ答えは「井戸の中」ですから，自信を持ってください．第３の解釈はありえないと思います．

物理初心者 さんのレス (2009/05/02(Sat) 01:12)

考え方たくさんありますね・・・ 一応レポートには第一と第二解釈を書くことにします！ 無事に悩みを解決できました！ 今度から悩んだらｘ軸とｙ軸書いて考えてみることにします！！ 夜遅くまでありがとうございました！ またお世話になるかもしれませんがその時はよろしくお願いします！ 明日の用事頑張ってください！！m(_ _)m

Yokkun さんのレス (2009/05/02(Sat) 01:13)

お疲れ様．