アテネ さんの書込 (2004/09/08(Wed) 13:30)

滑車による運動についてなのですが，皆目わかりません． 図をかけないので，分かりづらいと思うのですが，滑車が一つあって，mAとmBが滑車の両端についてます．こんな感じです．それで，問題はどういう運動をするか，ということなのですが，mA>mBと仮定すると，次のような方程式が立てられると思うんです． | | | | | | | |_| | ↑ | |↑ Ｔ | |Ｔ

|-----| |----| ↑a

↓a | mA | |mB |

------- ------

↓mAg ↓mBg

mA>mBと仮定する． Ａ：mAg-T=mAa B:T-mbg=mBa

この後はどのように計算すればよいのでしょうかー？？ ヒントを下さい！！

崎間@管理人 さんのレス (2004/09/08(Wed) 13:44)

方程式は正しいと思いますよ．これは連立方程式ですね．まず両式の辺々を足してTを消去し，加速度aを求めればいいでしょう．

アテネ さんのレス (2004/09/08(Wed) 14:57)

まず両式の辺々を足してTを消去ですねっ． mAg-T=mAa +)-mBg+T=mBa mAg-mBg=mAa+mBa

ここから加速度を求めると…． mAg-mBg=a(mA+mB)

mAg-mBg -------=a (mA+mB)

g-g=a 0=a できたー！！！

崎間@管理人 さんのレス (2004/09/08(Wed) 15:23)

ちょ，ちょっと待ってください．最後の所で変なことしてらっしゃいますよ．

a = (mA-mB)g / (mA+mB)

これ以上変形できないはずです．あと，ついでに T も求めておくといいです．

アテネ さんのレス (2004/09/08(Wed) 15:53)

そ，そーだったんですか…痛い・・． a = (mA-mB)g / (mA+mB)でＳＴＯＰですね＾＾ｂ

Ｔについて求めると…． -T+mAg=mAa -) T-mBg=mBa -2T+mAg+mBg=mAa-mBa -2T=mAa-mBa-mAg+mBg T=-{mA(a-g)+mB(a-g)/2}

滑車は加速度運動をしている！こうなるわけですね？？

崎間@管理人 さんのレス (2004/09/08(Wed) 16:22)

> T=-{mA(a-g)+mB(a-g)/2}

a はさっき求めたので，消去できますね．最初の運動方程式

mAg - T = mAa

に a の値を代入して T を求めたほうが簡単ですよ．

> 滑車は加速度運動をしている！

その通りです！

アテネ さんのレス (2004/09/08(Wed) 16:51)

図もわかりにくかったのに，問題を理解していただけて，解法をお手伝いいただいて，本当にありがとうございます（＞＿＜） また，是非お邪魔させてください☆