無題

ZIG さんの書込 (2009/04/29(Wed) 21:01)

平面状で2点を結ぶ曲線の中で最小のものは変分によって直線と求められますが， 3点（もしくはそれ以上）を順に結ぶ曲線で，曲率半径に最大値がある（つまり折れ線ではなく滑らかな曲線で3点を結びたい）場合に長さが最小の曲線を求める問題は，どのように定式化したら良いのでしょうか．

また，平面が平らで無い場合，つまりx，yに関して高さz(x，y）が定義された空間で，上の問題を解くにはどうしたらよいでしょうか？（これも２点の場合は変分によって計算できるというのは分かるのですが．）

ZIGさん，どうやってアプローチすればいいのか...．

問題について逆に質問しますと，

JIGさんの2題の題意は推測で理解できます．しかし， JIGさんの言われる?平面上の2点を結ぶ曲線の中で最小のものは変分によって直線と求められます? が，私にとって変分が常識でないので理解できません．2次元，3次元の例で，私に説明して下さい．