大学3年生 さんの書込 (2009/04/24(Fri) 16:14)

こんにちは．

二階斉次線形微分方程式の解き方なんですが，

m(m-1)+mxP(x)+x^2Q(x)=0 のように置いて，１つの基本解を導き，さらにy2を求めるやり方と，

「標準形への変換」というやり方があるのですが，どのように使い分ければ良いのでしょうか？

試しに，標準形への変換で解く問題を，前者のやり方でやったら，m=x となりました．このまま，基本解をy1=x^x としても良いのでしょうか？

大学3年生 さんのレス (2009/04/27(Mon) 11:15)

申し訳ございませんが，回答お願いいたします．

toorisugari no Hiro さんのレス (2009/04/27(Mon) 14:01)

問題から完全に説明してもらわないと，何の事やら分かりません．

大学3年生 さんのレス (2009/04/27(Mon) 15:23)

使い分けないで，１つの方法に限定して全ての微分方程式を解くことが可能なのかという質問です．

toorisugari no Hiro さんのレス (2009/04/27(Mon) 20:19)

具体的な説明をいただいていないので，詳しいことは分かりませんが，「１つの方法に限定して全ての微分方程式を解くこと」が変数係数二階斉次線形微分方程式で可能かは，私は，知りません．識者が来るのを期待しましょう． # 変数係数の特異性に従って分類されたいくつかの方法を採らざるを得ないのではと思います．