渦電流の位相について

ごまこんぶさんの書込 (2009/03/07(Sat) 00:15)

・ソレノイドコイルに $J_c=B_0 e^{j \omega t}$ なる正弦波電流を流し磁場を生成している．・コイルの前にアルミ板などを置いて渦電流を誘起する状況を考えます．

Maxwellの式より，

$\nabla \times {\bf E} = \frac{\partial {\bf B}}{\partial t}$

${\bf B} = B_0 e^{j\omega t}$

${\bf E} = \rho {\bf i}$

ここで ${\bf i}$ は電流密度，は虚数単位， $\rho$ は体積抵抗率( $\omega m$ )です．なお， > ! Missing { inserted. はコイルが作る磁場ではなく，渦電流によって誘起される磁場を表す．

(1)-(4)より，

$\nabla \times \nabla \times {\bf B} = \nabla^2 {\bf B} = \frac{\mu_0 j \omega}{\rho} {\bf B}$

が導かれる．

・即ち，渦電流によって誘起される誘導磁場はコイルが作る磁場と位相が９０度ずれている．・アルミ板を貫く磁場の強度はコイルが作る磁場と誘導磁場を足し合わせたもので，例えば

といった感じになる．

で合っているでしょうか？

また，このように渦電流の位相や，渦電流と元のコイル磁場の合成について書かれたサイトがあったらどなたか教えてください

すみません．上記数式にミスがあり，きちんと出力されていないようですまた，修正パスワードを打ち込まなかったため，修正できません(_)

$\nabla \times {\bf B'} = \mu_0 {\bf i}$

なお，〜は ${\bf B'}$ を表す

例えば〜のところは

${\bf B}+{\bf B'} =B_0 sin \omega t - \frac{\mu_0 \omega}{\rho}cos \omega t$

といった風になる，と書きました