教えて下さい
教えて下さい
梨 さんの書込 (2009/01/07(Wed) 15:32)
こんにちは これらの問題が全く分からないので，解き方やヒントを教えて下さい．
問題1：気体の運動学的理論 1辺ℓ[m]，体積V[m^3]の立方体の容器に単原子分子がN個は入っている．分子は互いに衝突することなく，壁とは完全弾性衝突をするものとする．図のようにx,y,z軸をとり， 1つの分子の速度をv[m/s]とする．分子の質量をm[kg]とすると，この分子が壁Aに衝突してはねかえさせるときに壁が分子から受ける力積は（ア）[N・s]である．この分子 はt[s]間にA面に（イ）回衝突するから，t[s]間にA面が受ける力積は（ウ）[N・s]となる．N個の分子の速度の2乗の平均をv^2ベクトル，各成分の平均を(vx)^2ベクトル， (vy)^2ベクトル，(vz)^2ベクトルとすると，全分子がt[s]間にA面に及ぼす力積I[N・s]は（エ）で表される．(vx)^2ベクトル＝(vy)^2ベクトル＝(vz)^2ベクトルと考えて よいから，(vx)^2ベクトル(vz)^2ベクトルの間には(vx)^2ベクトル＝（オ）が成り立ち，I＝（カ）と表される．A面が受ける平均の力をFベクトルとすると， Fベクトル＝（キ）で，A面が受ける圧力，つまり気体の圧力p[N/m^2]は（ク）となる．気体の温度をT[K]，アボガドロ数をN0とすると，気体定数をR[J/mol・K]として 状態方程式はpV＝（ケ）と表されるから，（ク）と（ケ）から，気体分子の運動エネルギーの平均は（コ）[J]となる． （ア）〜（コ）を求めよ．
問題2：分子運動の速度を測る 真空装置内で白金線Pを加熱すると白金原子が蒸発し，気体分子と同じように飛び回る．それをスリットSから回転ドラムの半径がr＝7[cm]，回転数がn＝601/s]のとき， 白金原子の進路の振れが図のAの右にd＝8[mm]間での範囲に付着した．白金原子の速度の最小値vを求めよ．
問題3：Sternの実験 Sternの実験装置において，二つの回転円板の距離を20[cm]，それぞれのさけ目のズレΔθ＝2°そして炉の温度が827[K]のとき，Hg原子の速度分布を測定するものとする． この場合に最大多数のHg原子を観測するために必要な円板速度を求めよ．
問題4：気体分子の速さ (1)分子量Mの気体が一様に絶対温度Tであるとき，分子の速さ2乗の平均値の平方根はいくらか． (2)圧力p，密度ρの気体分子の速さの2乗の平方根はいくらか．
問題5：電子の比電荷の測定 図のように真空のガラス管内に，電極K，P，A，Bが封入されている．フィラメントKに電流を流すと，Kから電子（質量m，電子−e）が飛び出す．その初速度を0とする． 電子は陽極Pとの間の電圧によって加速され，Pの小孔から速度vで出てAB間に入る．AとBの長さはl，間隔はdで，AB間にBが正となるように電圧Vをかけると，B→!の向きに 一様に強さ（ア）の電場が生じ，A→Bの向きに強さ（イ）の力を受けて，加速度（ウ）の等加速度運動を行う．電子が電場を出る点Qにおける速度の電場方向の速度成分vy， 初速度方向からの隔たりをy1とする．電子が電場に入ってから出るまでの時間は（エ）であるから，vy＝（オ），y1＝（カ）となる．また，Qにおける速度の方向が初速度の 方向となす角をθとすると，tanθ＝（キ）である．電子が蛍光面Fに当たる点をS，初速度の方向とFとの交点をO，OS＝y，y−y1＝y2とし，Aの中点からFまでの距離をLと すると，y2＝（ク）となるから，y＝（ケ）となり，yはVに（コ）することが判る． （ア）〜（コ）を求めよ．
