方程式を無次元化する意味
方程式を無次元化する意味
yuuma さんの書込 (2008/12/07(Sun) 15:49)
拡散のことを調べていたら，無次元化ということばが出てきました．
dT/dt=k×d^2T/dx^2 (k:温度伝導率）
上の方程式は一次元の熱伝導方程式ですが，それを無次元化すると，以下のようになると書いてありました．
dT'/dt'=d^2T'/dx'^2 ここで，T'=T/T_0, x'=x/L, t'=kt/L^2 L:代表的長さT_0:基準温度
無次元化というのは，変数や係数についている単位(m^2/sなど)をとるということなんだと思うのですが，なぜそんなことをするのか分かりません．ある物体があって，それの熱伝導を解析するとなったら，当然，単位がmなのかcmなのかは気にしますし，時間も秒なのか分なのかは気になります． 無次元化した方程式で話を進めていくと，どういう点で利点があるのでしょうか？
