シュレディンガーの波動方程式とハイゼンベルクの行列式というのが同じものを指しているらしいのですが, なにを根拠に同じと言っているのかがわかりません. 式を変形すると同じになるのでしょうか?
時間発展を演算子に負わせるか,波動ベクトルに負わせるかの違いです.ユニタリ変換で互いに変換できるので同じです.
詳しくは,教科書のシュレディンガー描像とハイゼンベルク描像について説明している箇所を勉強してください.