理想気体の状態変化

じょけｒさんの書込 (2008/11/18(Tue) 17:36)

大学の授業でわからないことがあります．等温変化で，教科書にdu=dh=0 δq=pdv=-vdp という記述があります．これについて詳しく教えてください．特に第二式の出所がわかりません．

また，等圧変化で，基礎式よりδq=dh=CpdT Cp;低圧モル比熱という記述の意味もわかりません．

理想気体の内部エネルギーは温度だけの関数なので等温変化では内部エネルギーuは変化せず，du=0 になります．また，等温変化では状態方程式（またはボイルの法則）により pv=一定になります．従って，エンタルピーh=u+pv も一定，すなわち dh=0 になります．

また，δq-pdv=du=0 より δq=pdv が得られ，d(pv)=0 より pdv=-vdp が得られます．

等圧変化ではpが一定なのでδq=du+pdv=d(u+pv)=dh になります． δq=CpdT は等圧モル比熱の定義から明らかです．

ありがとうございます．どうも，熱力学によく出てくる．微小変化を表すｄやδの扱いが苦手です

p,v,T,u,hなどは状態量なので，その微小変化は完全微分であり，dp,dv,dT,du,dh のように表されます．

それに対して熱量や仕事は状態量ではないため，たとえばδq をqの微小変化と考えることはできません．δq は微小量ですが完全微分ではないわけです．

２変数関数は習いたてですが，何とか理解できましたありがとうございます