佐藤祐幸 さんの書込 (2008/11/03(Mon) 17:41)

今年32歳になるのですが，今度異動することになり 上司から事前研修に際し問題集を渡されました．

が 下に挙げた設問がどう解けばいいのかすらわかりません． お力添えいただければと思います． よろしくお願い致します．

問い) 小球を高さ19.6の塔の上から初速9.8/sで鉛直に投げ上げた． 重力加速度を9.8m/s^2として

1)この小球はどれだけの高さまで上がるか

2)この小球が1.4m高い点を通過するときの速さはいくらか

3)この小球が地面に落ちたときの速さはいくらか

ミュフ猫 さんのレス (2008/11/03(Mon) 19:43)

どんなお仕事なのか，非常に興味がある．ｗ

佐藤祐幸 さんのレス (2008/11/03(Mon) 21:37)

すいません．自動車工場です．

今まで製造課でいわゆる現場だったのですが， 設計にまわるように言われたんです．

普通高校あがりには恐怖としか…

mNeji さんのレス (2008/11/04(Tue) 01:16)

佐藤さん，初めまして．

キャリアを広げる善いチャンスだと思って，トライして下さい．また，分るまで，気長に質問してください．

さて，この問題で一番コンパクトなのはエネルギー保存則を使う事と思いますので，以下に説明します．

小球の座標をz軸として，垂直上方に向かって正とします．原点は，地上，z=0とします．塔の高さをz0=19.6m,最大到達位置をz1とします．また初速v0=9.8m/sとします．小球の質量をm，重力加速度をg=9.8m/s^2とします．

エネルギー保存則は，ある位置zの速度をvとすると (m/2)v^2 + mgz = 一定 ---(0a) となります．

左辺の第1項目を運動エネルギー，第2項目を位置エネルギーと呼びます．小球の質量mは，一定であることから， (1/2)v^2 + gz = 一定 ---(0b) としても良いです．

従って，

＞1)この小球はどれだけの高さまで上がるか

式(0b)について，z0での初期条件と，最大到達位置z1では速度v1=0となるのに注意して， <pre> (1/2)v0^2 + gz0 = (1/2)v1^2 + gz1 = gz1 ---(1a) </pre>

故に，両辺をgで割れば， <pre> z1 = z0 +(1/2g)v0^2 = 19.6m +(1/[2*9.8m/s^2])*(9.8m/s)^2 = 19.6m +1/2*9.8m = 24.5m ---(1b) </pre> となります．

こんな調子で，他の設問を解けませんか？

toorisugari no Hiro さんのレス (2008/11/04(Tue) 14:03)

佐藤さん，大変ですね．

> 事前研修に際し問題集を渡されました．

ということは，事前研修を受けるためには問題集の事項は「理解」しておきなさいということですか．これは問題集の「答えがわかる」ことではないですね．

事前研修時の対策もふくめていまから高校物理の勉強をされてはどうでしょう．

図解入門 よくわかる高校物理の基本と仕組み―社会人のための再入門 実はこんなにシンプルな物理再入門

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これを読んだからすぐに高校物理が分かるわけではないですが，あきらめないで，できることをやっていけば，道は開けると思います．

anon さんのレス (2008/11/04(Tue) 18:40)

普通高校を卒業というのはわかりましたが，今はもっと突っ込んで， 物理や数学をどの程度やったかということが重要で， それに応じてアドバイスすべき内容が変わってくるでしょう．

例えば，微分や積分は使えるのか， ニュートンの運動方程式は知っているのか， といった具合です．

佐藤祐幸 さんのレス (2008/11/04(Tue) 21:56)

皆さんありがとうございます．

仰る通り理解すべきものとして捉えております．

課題は数学，物理，力学，材料力学． 三面図，立体図の作成です．

学校はと言いますと，地域では有数の進学校の第2高校． ではありますが，授業中は寝てるか部室で寝てるか 遊んでるかといった状態でありまして 恩赦で卒業させてもらった次第です． 学力の低さには自信があります．

課題の数学に関しては自力で解きました． 指数法則・累乗根，因数分解，二次方程式，三角関数です．

問題はこれから解きたいと思います．

失礼します．

佐藤祐幸 さんのレス (2008/11/04(Tue) 23:03)

問2と問3をといてみました．

問2)6.23m/s 問3)34.36m/s

教えていただいいたエネルギー保存則に当てはめてみましたが， どうでしょうか？ イメージでは車でブレーキをかけて止まる感じとアクセル踏んで加速していく感じと思いました． 子供っぽい説明ですいません．

紹介していただいた本を買ってしっかり理解していこうと思います．

mNeji さんのレス (2008/11/05(Wed) 01:22)

＞問2と問3をといてみました．

参考の為に，残りの問いについて，中間経過を書いてみます．

＞2)この小球が1.4m高い点を通過するときの速さはいくらか

z2 = z0 +1.4m での速度をv2とすれば，式(1a)と同様に <pre> (1/2)v2^2 + gz2 = gz1, z2 = z0 +1.4m = 19.6m + 1.4m = 21.0m. </pre> となるので，v2について整理し，式(1b)を用いれば <pre> v2 = {2g(z1 - z2)}^(1/2) = {2*9.8m/s^2 *(24.5m - 21.0m)}^(1/2) = 8.3m/s ---(2) </pre>

＞3)この小球が地面に落ちたときの速さはいくらか

z3=0の時の速さ,v3とすると，同様に， <pre> v3 = {2g(z1 - z3)}^(1/2) = {2*9.8m/s^2 *(24.5m - 0m)}^(1/2) = 22m/s ---(3) </pre> となりませんか？ちょっと眠たいので検算してませんが．

＞イメージでは車でブレーキをかけて止まる感じとアクセル踏んで加速していく感じと思いました． ＞子供っぽい説明ですいません．

なるほど，上昇時には重力が小球を減速し，下降時には重力が小球を加速しています．流石に自動車屋さんの感覚ですね．このように，起きている現象がどのように考えられるか，言い換えれば，計算している背景をどのように解釈するかを検討するのは，大事な事だと思います．

本を勉強されて，運動方程式を解ける様になると，仰る事が，式でもその通りになると思います．仕事で力学を学ばれるばあい，微分方程式を使い切る為にも，数学もお忘れなく…．

〜〜〜〜 会社の設計部門では，ある程度狭い範囲の領域が考察対象となると思われます．その中で，具体的な課題がだされる毎に，たとえ泥縄でも自分の指を使って課題を解いて行けば，結構短時間に慣れて来ると推察されます．

佐藤祐幸 さんのレス (2008/11/06(Thu) 00:22)

どうやら私は

1)と同様に 運動エネルギーと位置エネルギーを入れて計算していたみたいです．

位置エネルギーが正の方向に働く場合は 運動エネルギーだけで良いってことでよろしいのでしょうか？

mNeji さんのレス (2008/11/06(Thu) 01:07)

＞1)と同様に ＞運動エネルギーと位置エネルギーを入れて計算していたみたいです．

これって，具体的にはどのようにされたかを書いて戴ければ，説明できるかも知れません．