army さんの書込 (2008/10/25(Sat) 15:14)

いつもお世話になっています． 自分で勝手に考えているのですが，行き詰っていることがあります． トルクのわかっているモーターで簡単な前後できる車をつくり， それを使って重い物体を持ち上げるということをします． （ひもを車につけて，机のうえにおき，机の端から糸をたらして物体をつりさげます）． このような車を設計したのですが，いったいどうやってモーターのトルクだけのデータでたとえばx[g]の物体を持ち上げるためには，何段にモーターの回転を減速させてあげればよいかなど考えればいいのでしょうか．もちろん摩擦とかも関係するはずですが，悩んでいます． もし車でなくて，ウィンチならばモーターのトルクと，ウィンチの半径やら回転数やらで簡単に設計できますが，車のように回転運動から水平運動，それによって物体を引っ張るということについてどのように考えていけばよいのでしょうか． ヒントとなることを示していただけると嬉しいです．よろしくお願いいたします．

mNeji さんのレス (2008/10/26(Sun) 18:08)

真っ当に考えると難しそうですね．

何れにしろ， （１）車体と重りが糸によって連結されているときの力の運動方程式 （２）車体の車輪(少なくとも2輪)と重りとモータとの角運動量方程式 （３）駆動車輪と地面とが滑り無しの制限

などの連立が必要では？

army さんのレス (2008/10/26(Sun) 19:22)

mNejiさん，早速貴重な回答をありがとうございます． なるほど角運動量というものがあるのですね． 調べてみます．たぶんそれで解決に近づくと思います． 確かめなのですが，(3)を満たせば摩擦は関係ないということになるのでしょうか．車体の質量とかも関係ありますよね．

mNeji さんのレス (2008/10/26(Sun) 20:31)

＞確かめなのですが，(3)を満たせば摩擦は関係ないということになるのでしょうか．車体の質量とかも関係ありますよね．

以前にも，車のタイヤの摩擦の論議が在ったのですが，良く覚えていません．

たしか回転中の摩擦は，「タイアの動的な変形と，その変形による地面に対するずれ」に起因した熱運動へのエネルギ損失のようなものだったと感じました．でも，接地点が平均的に移動しないという意味では，普通の最大静止摩擦を越えなければ静止している，と言う点で，通常の最大静止摩擦に準じていれば良いと感じました．

何れにしろ，ここら辺は，あやふやです．たしか自動車工学の本とかタイアの本があると思うので，お調べになるほうが宜しいでしょうね．

army さんのレス (2008/10/26(Sun) 21:49)

よくわかりました．わざわざありがとうございました．

yokkun831 さんのレス (2008/10/27(Mon) 19:43)

こんにちは．

もう解決されたのかもしれませんが・・・ ひとまず，一定速度で動いているときを考えて「仕事の原理」で概算されるのがよいのではないでしょうか？ モーターのする仕事率＝トルク×角速度＝P1 物体を持ち上げる仕事率＝重さ×速さ＝P2 P1>P2であることが最低条件ですよね？これはウィンチと同じ． あとは，物体の重さがタイヤと面との最大摩擦力をこえないこと・・・でしょうか？（ただし，糸が水平であるとして） 次いで摩擦や変形における損失を考えることになるでしょう．負荷がないときに車を一定速度で走らせる仕事率は，減速機構の摩擦が関わるので測定するしかないと思われます．