トルクに対する摩擦

ぢゃけんさんの書込 (2008/10/13(Mon) 04:08)

物理学専攻ではないので詳しくわからないので教えてください．回転つまみを回転させる際に生じる力について調査しています．

静摩擦トルク，動摩擦トルクがありますが，これらはつまみを回転し始めるときに静摩擦が与えるトルクが静摩擦トルクで，動いているときが動摩擦トルクということでいいでしょうか？

現在，軸を回転させるということで以下のトルクを表現する式に軸と軸受け間の摩擦が表現できたらいいなと思っています．

Ｔ= a*J + c*v; T：トルク a：角加速度 J：慣性モーメント c：粘性摩擦力 v：角速度

よい参考書等ございましたらそちらのほうも教えてください．どうぞ宜しくお願いします．

ぢゃけんさん，初めまして．

そういえば，最近では「つまみ」を指で摘んで回すような機会が減って来ていますね．取り敢えず，ドアのノブを掴んで廻すイメージを考えます．

ノブの慣性モーメント＝J，回転の角度＝θ，回転の角速度＝ω＝dθ/dt，回転の角加速度＝α＝dω/dtとしますと，ノブの角運動量，L＝Jωは，次の運動方程式に従います；

dL/dt = T

ここで，Tは，指がノブに加えるトルクです．

ここから，指とノブの摩擦が問題になります．摩擦は平面の運動で知られているように，静止状態から力を入れていくと，静止摩擦係数できまる最大静止摩擦力に至まで動きません．一度動き出すと，動摩擦係数できまる動摩擦力の抵抗を受けて運動するだけです．

逆に言えば，「指とノブが滑らないで，ノブが回転する」のと「指とノブが滑りながらも，ノブが回転する」のは同時に起きないと思います．

取り敢えず，ここらまでは如何ですか．

以前，自動車のタイヤの摩擦で自動車工学の系統を見た気がしますが...．

mNejiさま

ご回答ありがとうございます．ご返信が遅くなり申し訳ございませんでした．

dL/dt = Tまでは理解できました．

この式に粘性摩擦を加えたいときは

C*dθ/dt + dL/dt = T

(C:粘性摩擦係数) としてもよいでしょうか？摩擦の件ですが，摩擦は手にかかる摩擦よりも内部的な「軸受け」と「軸」の間の摩擦等が表現したいのですが，その場合どのような式を考えればよいのでしょうか？

ご教授よろしくお願いします．

＞dL/dt = Tまでは理解できました．＞＞この式に粘性摩擦を加えたいときは＞＞C*dθ/dt + dL/dt = T ＞＞(C:粘性摩擦係数) ＞としてもよいでしょうか？

取り敢えず，回転角速度に比例する項としていれるなら，それでもいいのではないでしょうか．ただ，回転軸の動径方向の力，というか粘性流体の圧力はどう評価するのでしょうね．

私の感覚では，上の式は，

dL/dt = T - C*dθ/dt

と書く方がすっきりします．右辺が，ノブに対する外部トルクの総和ですよね．

＞摩擦の件ですが，摩擦は手にかかる摩擦よりも＞内部的な「軸受け」と「軸」の間の摩擦等が表現したいのですが，＞その場合どのような式を考えればよいのでしょうか？

それこそ，粘性流体の外側と内側の速度差がある時の流体力学方程式と連立して解かないといけなさそうですが...．でも，工学系の本には，軸受けの問題として，解説されているのでは無いでしょうか．