duane-huntの法則

duane-huntの法則

73 さんの書込 (2008/10/02(Thu) 19:30)

duane-huntの法則の証明ってどういう式になるんでしょうか？ インターネットで検索してもこの法則が載っているページ自体が見つからないの でわかりませんでした． 式の中で12.4っていう数字があるんですけど，12.4という数字がなぜ出るかという証明を教えてください． お願いします．

Re: duane-huntの法則

mNeji さんのレス (2008/10/02(Thu) 20:44)

「duane-hunt」でヤフー検索をすると，

・Basic Physics of Radiology h ttp://www.senzoku.showa-u.ac.jp/dent/radiol/Prometheus/HyperRadiol/PlainText/Lecture_D4.html

の中に，「制動放射線bremsstrahlung」の項の説明があります．

従って，「制動放射」とか「制動輻射」とか「bremsstrahlung」とかで検索される事をお勧めします．

Re: duane-huntの法則

73 さんのレス (2008/10/02(Thu) 22:10)

おお！！なるほど，ありがとうございます． 早速調べたんですが，この12.4という数字がなぜ出るのかという証明がまだわかりません． もし良かったら教えてくれないでしょうか？

Re: duane-huntの法則

mNeji さんのレス (2008/10/02(Thu) 22:41)

＞早速調べたんですが，この12.4という数字がなぜ出るのかという証明がまだわかりません．

恐らく，制動輻射が理論的に解明される前に，重たい金属に電子を照射した時に発生する光子エネルギの最大値，言い換えると電子が後方散乱する時に発生するときの光子エネルギと思われます．

電子の照射エネルギと，照射される金属の質量数が決まれば，制動輻射の公式から計算出来ると思います．

Re: duane-huntの法則

yama さんのレス (2008/10/02(Thu) 23:36)

横から失礼します． この場合は，電子のエネルギーがすべて光子のエネルギーになったときに最短波長になると考えるのだと思います． その場合のエネルギーは E=h\nu=hc/\lambda なので， \lambda=hc/E となります． ここでプランク定数 h=6.626\times10^{-34}\mathrm{Js} ，光速度 c=2.998\times10^8\mathrm{m/s} です． 1kVで加速された電子のエネルギーは, E=1.602\times10^{-16}\mathrm{J} になるので，このエネルギーが光子のエネルギーになったときの波長は

\lambda=\frac{6.626\times10^{-34}\mathrm{Js}\times2.998\times10^8\mathrm{m/s}}{1.602\times10^{-16}\mathrm{J}}=1.240\times10^{-9}\mathrm{m}=1.240\mathrm{nm}

になります．

Re: duane-huntの法則

mNeji さんのレス (2008/10/03(Fri) 00:14)

＞電子の照射エネルギと，照射される金属の質量数が決まれば，制動輻射の公式から計算出来ると思います．

どうも散乱断面積の式と混ぜこぜな話をしてしまいました．

yamaさんのお示しになった式は始めて知りました，参考にさせて頂きます．

横から失礼しました．

Re: duane-huntの法則

73 さんのレス (2008/10/03(Fri) 07:15)

>>yama 返答ありがとうございます． 私の大学は，放射線技術学の学校なのでX線の話なのですが，その式であっているのでしょうか？

Re: duane-huntの法則

yama さんのレス (2008/10/03(Fri) 12:05)

X線も粒子としては光子なので，あっていると思います．

Re: duane-huntの法則

73 さんのレス (2008/10/03(Fri) 22:34)

レポートにするとしたらどのように書いたらいいんでしょうか？ この数式をそのまま書けばいいんでしょうか？ 質問ばっかりですいません．

Re: duane-huntの法則

mNeji さんのレス (2008/10/04(Sat) 20:39)

＞この数式をそのまま書けばいいんでしょうか？

前回，頓珍漢なコメントを出したので，その罪滅ぼしに推定意見を書きます．

骨格は，yamaさんの『2008/10/02(Thu) 23:36 No.21686』の記事です．波長の式を関係する常数を明記した上で，係数の計算までしてあります．

逆に，波長の式の常数を変数に戻す； ・例えば，2.998*10^(8)m/sを光速度cに戻す とすると，波長の式の物理的な意味がでると思います．

恐らく，この式は，一定のエネルギの電子が，金属に完全非弾性衝突をして，そのエネルギが光子エネルギに完全に転換した場合の光子の波長を求めたものだと思います．ただし，このエネルギ転換については論議をしないという観点でしょう．

さらに， ＞放射線技術学の学校なのでX線の話

ということなら，X線を発生させる電極構造はご存知だろうと思います．少なくとも電子銃となる陰極と，それに対抗する陽極があり，陰極からみて陽極の電位を \Psi とすると，電子が陽極に衝突する時の運動エネルギは，素電荷を e とすると；

E=e\Psi

です．yamaさんの計算では， \Psi=1\mathrm{kV} として示されています．

Re: duane-huntの法則

73 さんのレス (2008/10/05(Sun) 17:30)

返信ありがとうございます． えっと，私はまだ1年生でぜんぜん意味が分からないのですが，つまりどういう風に書けばいいんでしょうか？

Re: duane-huntの法則

mNeji さんのレス (2008/10/05(Sun) 17:53)

＞えっと，私はまだ1年生でぜんぜん意味が分からないのですが，つまりどういう風に書けばいいんでしょうか？

これは，私も同じ事で，どのような授業で，どのような観点からの問題を出されているか判りません．

もともとの問題が何で，どこから判らないかを書かない限り，助言できないと思います．

Re: duane-huntの法則

73 さんのレス (2008/10/05(Sun) 18:04)

「 なので， となります． ここでプランク定数 ，光速度です． 1kVで加速された電子のエネルギーは, になるので，このエネルギーが光子のエネルギーになったときの波長は 」レポートにはこれを書けばいいんでしょうか？