鏡像法について

nobu さんの書込 (2008/09/21(Sun) 22:06)

初めて投稿させて頂きます．

鏡像法を使って解く問題なのですが，球があり中心よりz軸方向にd離れた所に点電荷があります．ここまでだと良く参考書で見られる問題なのですが，球内のz<0の領域はεrの誘電体で満たされています．問題は最終的にそのεrの値を求めろというものです．答えはεr=1.541という所まで与えられています．

境界条件を使っていくと求まるはずなのですが，誘電体が球の内部にあるためどのように式を立てればよいのか混乱しています．どなたかご指導頂けると助かります．よろしくお願いいたします．

問題に含まれるべき情報が不足しているように思えますが，いかがでしょうか．

すいません．ご指摘の通りです．問題は，

原点を中心に半径Ｒの導体球があります．Ｚ軸上にR/3離れた（球内部）地点に電荷qがあります．球の中の上半分（z>0の領域）はε0の空間で，球の外部もε0です．球の中の下半分（z<0の領域）は誘電率εrの誘電体で満たされています．この時の誘電率εrを導き出しなさい．という問題です．

εr=1.541となる事は与えられているのですが，そこにたどり着くまでがわからないので，ご指導頂きたいという質問です．

伝わりますでしょうか？

横から失礼します．

問題の幾何学的配置までは理解出来るのですが，どのようにして『誘電率εrを求めるか』が不明確だと思います．

例えば，点電荷に働く電場を出すとか，ポテンシャルをだすとか，何らかの物理量を導いた上で，論議する必要があるように感じます．

できるなら，出題された問題を完全に書かれる事をお勧めします．

（もう一週間経つので，宿題の提出期限は過ぎてしまったかもしれませんね） mNejiさんのおっしゃるとおり，まだ情報が足りません．

例えていうなら，次のような問題と同じです．「x に 3 を加える．x の値を求めよ．」こんな問題は解けるわけがないですよね．この場合，例えば「x に 3 を加えると 5 になる．x の値を求めよ．」のような問題であれば解けますね．x=2 です．

この例の場合は，x の値がいくつであったとしてもそこに 3 を加えることはできるわけですから，「x に 3 を加える．」というだけでは， x について何もいったことにはなっていません．

お示しの問題の場合は，εr の値がいくつであったとしても，指示通りの幾何学的状況は想定できるので，その状況を聞いても， εrの値については何も手がかりがないわけです．