エネルギー運動量テンソル

トビラ．．さんの書込 (2008/09/20(Sat) 04:28)

今晩は，場の古典論という本のエネルギー運動量テンソルというページを読んでいるのですが，エネルギーとラグランジアンとを関係づける通常の公式と

$T^{00}=\dot{q}\frac{\partial \Lambda}{\partial \dot{q}}-\Lambda,\quad \dot{q}=\frac{\partial q}{\partial t}$

の類似性よりこの量（ $T^{00}$ ）は系のエネルギー密度とみなさなくてはならない．と書いているのですが，エネルギーとラグランジアンとを関係づける通常の公式ってなんですか？わからないので，どうか教えてください．お願いします．

すみません，自分で解決できました．ご迷惑をおかけしました．（たぶん）答えは（エネルギーとラグランジアンを関係づける普通の公式は）

$E=pv-L,\quad p\equiv^d\frac{\partial L}{\partial v}$

だと思います．（Eはエネルギー，ｐは運動量，ｖは速度，Lはラグランジアン）ありがとうございました．