Gan さんの書込 (2008/09/15(Mon) 20:51)

空気中の酸素や窒素分子（以下では空気分子と呼ぶ）は，室内では平均して約500[m/s]の速度で飛びまわっている．今，おでこの単位面積，１[cm^2]に１秒間にあたる空気の分子数を求めよ．簡単のために，空気の分子はすべておでこに垂直な方向の速度成分しか持っておらず，50％はおでこに向かい，残りは50%はおでこから遠ざける方向に運動していると考える． また，空気は理想気体とみてよく，室内Tは300[K]，圧力ｐは10^5[Pa]，とする． この問題なのですが，どなたか教えてください．よろしくお願いします．

yama さんのレス (2008/09/15(Mon) 21:13)

おでこの表面１[cm^2]を底面とする長さ500mの筒を考えます． この筒に含まれる空気の分子のうち，おでこに向かって運動しているものが１秒間のうちにおでこに当たることになります． 筒内の全分子数は理想気体の状態方程式を用いて求めることができます．

Gan さんのレス (2008/09/15(Mon) 22:27)

yamaさん，有難うございます． すいませんがまだ教えていただきたいことがあります． １[ｃｍ＾２]×５００[ｍ]を筒にするというのは分かりましたが， これは単位を[ｍ]に統一するんですかね？統一するならどうやるんですか？ あと，この筒の中にある空気の分子の半分が１秒間に衝突するので，理想気体の状態方程式で求められた値を半分にするんですかね？ すいません，こんな簡単なことが分かりません．教えてください．よろしくお願いします．

yama さんのレス (2008/09/15(Mon) 22:48)

1cmが何mであるかはわかりますね． そうすると，1cm^2=1cm×1cm が何m^2になるか計算できると思います．

>あと，この筒の中にある空気の分子の半分が１秒間に衝突するので，理想気体の状態方程式で求められた値を半分にするんですかね？

そうです．

Gan さんのレス (2008/09/15(Mon) 23:07)

yamaさん有難うございます． すいません，もうちょっと良いですか？合っていますか 筒の底面積が１[ｃｍ＾２]＝０．０００１[ｍ＾２]ですか？ すみません．自分の答えに自信が持てないので．お願いします．

yama さんのレス (2008/09/15(Mon) 23:25)

その通りです．

Gan さんのレス (2008/09/15(Mon) 23:36)

yamaさん，本当に有難うございます． すべて解く準備ができました．有難うございました． 一応結果を報告しときます．おでこの単位面積，１[cm^2]に１秒間にあたる空気の分子数n=2.00561・・・となりました．いままでありがとうございます． これからもおしえていただけましたら，光栄です．yamaさんは私が疑問に思っているところのpointついていて解りやすかったです．本当に感謝しています．（心をこめて）有難うございます．

yama さんのレス (2008/09/15(Mon) 23:52)

間違っています． Ganさんが求めた n=2.00561・・・というのは，筒内の気体の物質量（mol）です． 分子数を求めるには，これにアボガドロ定数を掛けないといけません． さらに，おでこに当たるのはこの半分だけです． また，有効数字も考慮する必要があります．