C1級

C1級

ふぃるこっとん さんの書込 (2008/08/14(Thu) 22:27)

大学２年です．C１級になることをどうやってしめせばよいのでしょうか？ F(a)=\int_0^{\infty} e^{-ax}sinx/x\,dx とおくと F(a) \in\{C(0,\infty)\} となることを示せ という問題です よろしくお願いします．

Re: C1級

toorisugari no Hiro さんのレス (2008/08/16(Sat) 14:59)

ある関数 f(x) が \mathrm{C}_1 級であるとは，どういう条件を満たすときですか?

Re: C1級

ふぃるこっとん さんのレス (2008/08/16(Sat) 17:56)

C1級とはある関数の一回微分が一様連続であることです．またはある関数が一様微分可能であることと同値です．

Re: C1級

toorisugari no Hiro さんのレス (2008/08/16(Sat) 18:28)

> C1級とはある関数の一回微分が一様連続であることです．またはある関数が一様微分可能であることと同値です．

F(a) が連続である事を示して， a での微分を計算し，「一回微分が一様連続であること」を示せばいいのでは?