space さんの書込 (2008/08/04(Mon) 09:24)

星の質量の落ち込みについての質問です． ある論文(英語)を読んでいて，つぎのような式が出てきました． (dM/dt)kin=4πmnr^2Vin=25(M◎/Myr)(n/10^5cm^-3)(r/0.05pc)^2(Vin/km s^-1) (dM/dt)grav=fσ^3/G=240(M◎/Myr)(σ/km s^-1)^3 上の２式は，左辺を見ると質量の時間的変化を表していて，添え字のkinは"kinematic"=運動による時間的質量変化(?)，gravは"gravitational"=重力による時間的質量変化の式だと思います． 使われている変数は， M:星の質量 ｒ：spatial extent(空間的な広がり？) n：dencity(密度) Vin：characterristic infall speed(固有の落ち込みの速さ？) σ：velocty dispersion(分散速度)です．ちなみに，M◎は太陽質量，Myrは100万年，pcは"パーセク"=約3.26光年です．fについては， f is a coefficient which depends on the paticular infall model;f=1,f=13, and 29 respectively for "inside-out" collapse for magnetically mediated collapse at the instant t=0 when a point mass starts to form and for "Larson-Penston" collapse at the same instant. と書かれてありますが，意味がよくわかりません． 後の文章を読んでみると，どうも運動による質量変化と重力による変化を比較していて，fがその二つの質量変化の比の形で表されています． この２式の導出について知りたいのですが，これにはこの２式についての導出については書かれていないので，わかりにくい質問内容で恐縮なのですが，とりあえずここまでで何かわかることがありましたら，あるいはこの話について何か知っている人がいましたら，回答お願いします．

mNeji さんのレス (2008/08/05(Tue) 10:44)

spaceさん，全くの素人の推測を書いてみます．

恐らく主系列にいた星が，巨星化するプロセスのモデルを調べれば，ネット上にも多くの資料があるように思いますが．

自分の推測では，星の中心核で水素などの燃料が不足し始めると，星の外殻を保持していた圧力が，重力に逆らえずに収縮し始めて，中心に質量の堆積がはじまる，その質量増加が；(dM/dt)grav=fσ^3/G；の項ではないでしょうか．鍵はσ：velocty dispersion(分散速度)の様ですね．

上のプロセスで，外殻から中心部分に向けて重力落下をする部分は，運動エネルギを増加し，再度重力を振り切って表面4πr^2を通して，速さVinで逃げ出す質量減少が(dM/dt)kin=4πmnr^2Vin のように思えます．「m」は何なのでしょうね．

従って，その星のコア部分の正味の質量時間変化は； dM/dt = (dM/dt)grav - (dM/dt)kin となるのでは？

space さんのレス (2008/08/05(Tue) 16:36)

返答ありがとうございます．私が読んでいる論文ではmが何なのかわからないんですが，まずはmNejiさんの言われた方法で，調べてみます．