密度の違う慣性モーメント

密度の違う慣性モーメント

たけ さんの書込 (2008/07/27(Sun) 08:55)

大学一年のたけです．いつもお世話になっています． 早速質問です． 密度が \rho(x,y,z) で与えられる物体をz軸の周りに回転するとき，物体の慣性モーメントIzを求めよ． という問題でなのですが，いまいちよくわかりません． 自分なりに解いたのですが，下のであっているでしょうか？ Iz=

\int\int\rho(x,y,z)(x^2+y^2)dxdy

Re: 密度の違う慣性モーメント

yama さんのレス (2008/07/27(Sun) 09:08)

間違っています． 微小体積 dV=dxdydz の質量が \rho dV=\rho dxdydz であることに注意してください．

Re: 密度の違う慣性モーメント

たけ さんのレス (2008/07/27(Sun) 09:16)

即答ありがとうございます． ということは Iz=\int\int\int\rho(x,y,z)(x^2+y^2)dxdydz となるのでしょうか？