無題
無題
大学２年 さんの書込 (2008/07/17(Thu) 19:08)
お願いします．
平板に働く原点周りのモーメントの公式より計算せよ（留数定理を用いて） モーメントの公式：M = -ρ/2・Re〔?z・(dw/dz)^2 dz〕
ジューコフスキー変換の場合の話なんですが， Mn = -2π・(n^2-1)/3 ・ρU^2a^2sin 2α においてn=2として M=-2πρU^2a^2sin 2α となるそうなんですが，導出できません．
ここで，ρは密流体の密度，ｗは複素速度ポテンシャル，Uは定常流の速度（z⇒∞としたときのdw/dz），αは迎角です．
dw/dzを原点のまわりでローラン展開してdw/dz=a(0)＋a(1)/z＋a(2)/z^2＋・・・ 使うっぽいのですが，留数定理を適用すると， 〔?z・(dw/dz)^2 dz〕=2πi・(2a(0)a(2)+a(1))となってしまい， a(0)はdw/dzにおいてz⇒∞として得ることができ， a(1)は〔?(dw/dz)dz〕=2πi・a(1)で，左辺が循環の定義そのものだからΓとすると a(1)=-i・Γ/2πと決定できましたが（Γ=-4πUa・sinα(∵Kutta Condition) a(2)が決定できずとまってしまいました．
どなたか解答お願いしますｍ（＿＿）ｍ
Re: 無題
大学２年 さんのレス (2008/07/17(Thu) 22:38)
もう少し詳しくお願いします＞＜
Re: 無題
toorisugari no Hiro さんのレス (2008/07/18(Fri) 12:47)
ジューコフスキー変換って円柱周りの流れを平板周りの流れに等角写像で(正逆)変換するものではなかったでしたっけ?
ですから，円柱周りの流れで循環のある解を考え(これは教科書に書いてますね)，それを平板周りの流れに変換して計算すればいいのでは？
