ラグランジアン

ラグランジアン

カラビ=ヤウ空間 さんの書込 (2008/07/13(Sun) 18:19)

水平方向にacosγｔにしたがって振動している単振子のラグランジアンの求め方を教えてください．お願いします．

Re: ラグランジアン

yama さんのレス (2008/07/13(Sun) 20:39)

支点の振動の中心を原点とし，水平方向にx軸，鉛直下向きにy軸をとります． 振り子の長さを l ，y軸となす角度を \phi とすると

x=l\sin\phi+a\cos\gamma t,\quad y=l\cos\phi

となるのでこれを

L=\frac{1}{2}m(\dot x^2+\dot y^2)+mgy

に代入すればラグランジアンが求められます．