ロイド さんの書込 (2008/06/18(Wed) 23:18)

はじめまして，ロイドといいます． 大学１年で，解析力学を今年履修しています わからないので教えてくださいｍ（＿＿）ｍ

?カテナリー（懸垂曲線）の概形を導出する問題でわからなくてこのサイトの

• http://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/variations2/#id7

を見ました． そこには， 「紐の微小部分dsが持つ位置エネルギーは，その微小部分の高さをdyだとしてmgy・ds＝・・・と表わされますので，・・・」 と書いてありますが，mgy・dsはエネルギーのディメンションではないですよね．どういうことなのでしょうか？教えてください．

?友達が言ってきたんですが，回転の無い放物運動をしているときに重心の位置が上に上がったらどうなりますか？？たとえば人間が鉛直下方向に足を伸ばして放物運動をしていて，ある点で足を曲げたら重心の位置は上がりますよね？そうすると放物運動はどうなりますか？物理的に証明も添えてくれるとありがたいです．定性的でも定量的でもかまいません．よろしくお願いします．

yama さんのレス (2008/06/18(Wed) 23:29)

その位置エネルギーの式では mds が質量になるのだろうと思います． 従って m は質量ではなく，単位長さ当たりの質量すなわち線密度を表しているのでしょう．

一様な重力場での放物運動では，（物体が回転していても）重心は放物運動をします． 物体全体を多数の質点の集まりすなわち質点系と考え，質点どうしが及ぼしあう内力と各質点にはたらく重力を用いて各質点の運動方程式をつくります． それらを用いて質点系の重心の運動方程式をつくり，重心が放物運動をすることを示すことができます．

ロイド さんのレス (2008/06/18(Wed) 23:32)

迅速な解答ありがとうございます＾＾

なるほど，線密度がｍなら納得です．ありがとうございます！

重心が放物運動をするということは，足を曲げた瞬間に体全体が鉛直下方向に下がるということでしょうか？？

yama さんのレス (2008/06/18(Wed) 23:43)

体全体の重心の高さは変わりません．従って足を曲げると胴体の位置が下がることになるでしょう． たとえば，足を伸ばしたときの重心の位置が臍のあたりにあったとすると，足を曲げれば重心の位置は臍より上に移動します．これは胴体の位置が下がるためです．