てる さんの書込 (2008/06/11(Wed) 18:19)

これらの物理学の問題が全くわかりません． 誰か，途中経過も含めて解答を教えてください．

問題1.xがtの関数として x＝1/2αt2乗＋v0＋x0 で与えられるとき(α,v0,x0は定数)，速度vを計算せよ．

問題2.3次元区間を運動する質点のx,y,z座標が， x＝αt, y＝βt2乗, z＝γt3乗(α,β,γ:定数) のとき，質点の速度，加速度を求めよ．

問題3.xy平面状を移動する質点のx,y座標が時間tの関数として x＝αt2乗, y＝βt と書けるとき(α,βは定数)，質点の軌道はどのように表されるか．

問題4.遠投競争に勝つには(できるだけ遠くに投げるには)どう投げたら良いでしょうか？

問題5.キャベンディッシュにより万有引力定数が測定されると，重力加速度と地球の半径を使って，地球の質量が求められるこ とをお話しました．物理の公式の威力が判っていただけるでしょうか．直接測定できないような物理量でも，自然を記述する法 則をうまく使えば，間接的に求めることができるのです．では，地球の質量を求めてください． ただし，重力加速度g＝9.8[m/s2乗]，地球の半径R＝6370[km]，万有引力定数G＝6.67×10の−11乗[N・m2乗/kg2乗]とする．

これらの問題は大学1年生レベルです． できれば，今週の日曜日の夜までには知りたいので，分かる方がいましたら，自分勝手な願いだとは分かっているのですが本当 にお願いします．

えり さんのレス (2008/06/11(Wed) 18:26)

“よい質問のしかた”にもあるように，質問の投げやり型になってしまっているので，おそらくこのままではレスが付かないかもしれません．

まずは教科書などで調べて自分なりに解いてから，どこでつまづいたのかを明確にして再度ご質問してみるとよいかと思います．

頑張ってください!!

yama さんのレス (2008/06/11(Wed) 18:50)

「投げやり型」じゃなくて「丸投げ型」ですね．

てる さんのレス (2008/06/11(Wed) 19:03)

これらの問題は，高校の教科書や問題集で対処できるんでしょうか？

えり さんのレス (2008/06/11(Wed) 19:06)

大学で指定されている教科書はありますか？

>「投げやり型」じゃなくて「丸投げ型」ですね．

申し訳ありません(笑)

てる さんのレス (2008/06/11(Wed) 19:55)

ありません． 高校レベルのやつじゃ無理なんでしょうか 公式だけでも教えていただけないでしょうか？ そうすればインターネットで調べれば分かるので・・・

えり さんのレス (2008/06/11(Wed) 21:16)

高校のレベルでも解けますが， せっかく大学物理で微積分を使えることがわかったので， 微積分を使って解いてみたほうがすっきりいくと思います．

この説明で解けそうですか？

てる さんのレス (2008/06/11(Wed) 21:47)

微積分の使い方ってどうやるんですか？ 何か詳しい使い方が載っているサイトみたいなのって無いですかね？ 先生が説明するのがヘッタクソなんで訳わかんないんですよ．

えり さんのレス (2008/06/11(Wed) 22:03)

座標を時間で一回微分すると速度になり，もう一度微分すると加速度になることを使って解きます． 詳しいサイトはわかりませんが，参考書ならファインマン物理学の力学をお勧めします． ただ，物理学科の生徒さんではないのでしたら，高校の参考書や教科書，または少し程度の高い大学受験用の参考書を参照したら役立つと思います．

てる さんのレス (2008/06/11(Wed) 22:04)

せめて，どの公式を使えばいいかとか教科書のここら辺の範囲を見ればいいとかは分かりませんでしょうか？

toorisugari no Hiro さんのレス (2008/06/11(Wed) 22:05)

申し訳ないが，先生に同情する．(sigh)

てる さんのレス (2008/06/11(Wed) 22:06)

本当に何回もすいません． 「座標を時間で一回微分すると速度になり，もう一度微分すると加速度になることを使って解きます．」とあるんですが，座標を時間で微分するってどういう意味ですか？

toorisugari no Hiro さんのレス (2008/06/11(Wed) 22:12)

馬鹿にしてるわけでないから怒らないでほしいんだけど， 座標とは何か，微分とは何か，速度とは何かわかりますか

速さと道のりの関係でもよいです．

えり さんのレス (2008/06/11(Wed) 22:13)

y=2x^2 yをxで微分してみるとどのようになりますか？

同様に考えて，

x(t)=2t^2 上のx(t)は座標，tは時間を表しています．座標を時間で微分してみるとどのようになりますか？

てる さんのレス (2008/06/11(Wed) 22:46)

y=2x^2の ^って何でしょうか？ >>toorisugari no Hiro 詳しくは分かりません． 微分といっても，単純な計算ぐらいしか分かりません．

toorisugari no Hiro さんのレス (2008/06/11(Wed) 22:56)

> 詳しくは分かりません． > 微分といっても，単純な計算ぐらいしか分かりません．

まずそこから勉強してみませんか? そうでないといつまでたっても 「先生が説明するのがヘッタクソなんで訳わかんないんですよ．」 のままですよ．

#大学辞めて予備校に行くって手もある．あそこの先生方は上手で親切ですよ(そこらへんの大学の先生より優秀だし．)．

てる さんのレス (2008/06/11(Wed) 23:10)

高校の教科書に載っているのでしょうか？

toorisugari no Hiro さんのレス (2008/06/11(Wed) 23:13)

>高校の教科書に載っているのでしょうか？

そのままの(あるいは，それに近い)答えが載っているという意味ならＮＯだけど，高校の教科書をキチンと読めば(考え方がわかれば)解けるという意味ならイエス．

#いくつかの問題は入試頻出問題ですね．それらについては前者の意味でもイエス．

えり さんのレス (2008/06/11(Wed) 23:36)

^とは，〜乗ということです． x^2なら，ｘの二乗ということです． これはウェブでは普通に使うものなので，知っておいたほうがいいです．

まずは，toorisugari no Hiroさんのおっしゃる通り，ある程度の予備知識を蓄えたほうがよいでしょう．

物理学科の学生さんであるのなら，今やっていることはこれから常識として使われるので，できる限り早く，習得した方がよいです．応援しています．

なんとなく さんのレス (2008/06/12(Thu) 11:27)

てるさん，なんとなくと言います．

個人的にハンドルネームに親近感があるので，お節介とは思いますが返信します． 実は，一体どんな経緯でこのような問題が出されたのか，訝しく思っています． 内容は確かに高校物理程度と言っていいでしょう．しかし，高校の物理授業で出されたとも考えにくい．はっきり言えば，てるさんの速度・加速度の物理的概念の取得は高校物理のレベルにもない，中学校までのそれで止まっているように見える． とすると，（文系か理系かは分からないが）大学の一般教養か何かで，物理を選択していない学生向けに力学の初歩のような講義で出されたものか． もし，そうなら，高校の授業をカバーするような丁寧な講義があったとも思えないので，てるさんの不満となっているのでしょう． しかし，おそらくてるさん自身，何が問題なのか理解していない気がします．公式を知らない，というレベルではありません．解答は容易ですが，理解を伴わないでそれを写すことには何の意味もありません． そういう意味で，説明する言葉が無く，みなさん，答えようがないのです． 手っ取り早く答えだけが欲しい，という要望はここの掲示板にはそぐわないのです．もし，このくらいの問題が分からないなら，この先，授業は不毛となります． そんな手助けはしたくないし，でも何とかしてあげたい，という思いを読み取り，よく考えてみられることをお勧めします．

てる さんのレス (2008/06/12(Thu) 18:19)

じゃぁ，どうしたらいいんでしょうか？ 教科書を見ながらでも解ける問題なんでしょうか？ 今手元にあるのは，数件出版の物理?・?です．

なんとなく さんのレス (2008/06/12(Thu) 20:13)

あなたの学年，これまで習ってきた科目（物理・数学関係），この問題が出された背景（授業の種類，必須，選択，一般教養など），専門科目などを話してみられたら，アドバイスの手段が分かるかも知れないということです． ちなみに，問題１．の右辺は1/2αt^2+v0t+x0ではないですか．そうでないと単位が合いません．

mNeji さんのレス (2008/06/12(Thu) 20:33)

てるさん，初めまして．

昨年の5月くらいに，高校の物理の教科書を複数社について購入しました．その中に，数研出版の物理?・?があったので見てみました．

ご質問の内容は物理?の「第1編 運動とエネルギー」のうちの「第1章運動の表し方」p18〜p37 に書いてあるように思います．取り急ぎ，この部分を読まれて，判らない点を質問されると，善いと思います．

てる さんのレス (2008/06/13(Fri) 18:37)

わかりました． とりあえずそこの部分を見ながらやってみます． ありがとうございました．

てる さんのレス (2008/06/13(Fri) 22:03)

もしかして教科書が間違ってませんか？ 私の持ってるのでは運動は134ページからなってます． あと，すべての問題がここでわかるのでしょうか？

てる さんのレス (2008/06/13(Fri) 22:42)

今，問題を解いているのですが，2.3.4がどうしても分かりません． それと，5はg＝GM/R^2に数値を当てはめるだけでいいんでしょうか？

mNeji さんのレス (2008/06/13(Fri) 23:06)

本の裏側の上にISBN978-4-410-81101-2と書いてありますか？

てる さんのレス (2008/06/13(Fri) 23:12)

?のほうには何も書いてないです． ?のほうには違う数字が書いてあります．

mNeji さんのレス (2008/06/13(Fri) 23:22)

?にはISBN4-410-81130-4と書いてあります．

少なくとも教科書である限り，ISBNが付いていない本はないと思います．私の持っている本は，

?：ISBN978-4-410-81101-2，平成18年3月7日検定済み ?：ISBN4-410-81130-4，平成15年3月20日検定済み

となっています．

てる さんのレス (2008/06/13(Fri) 23:27)

内容的にはそんなに違いは無いでしょうか？ それよりも，1は何とか解けたんですが，2.3.4が分かりません． 5はたぶんg=GM/R^2に当てはめるだけだと思うんですが，合っているでしょうか？

T.U さんのレス (2008/06/13(Fri) 23:31)

問題は物理というより数学（微積分）の方だと思います．

微積分は高校で習われましたか？私は大学院入学の為に独学で物理を勉強していますが，私の経験から大学レベルの物理はまず微積分の教科書をじっくり読んでからやらないと，力学では？？で電磁力学では？？？？？状態になります．

上記の問題の答えを教えるのは楽ですが，上記の問題が解けないと今後の授業でも支障をきたすことが目に見えていますので，大変ですがいまから微積分の教科書 （最初の３０ページくらいで少なくとも問題２の解き方が解かるはず）を読み直すことをお勧めします．

例えば，?の問題で掲示板の他の人の投稿から速度を求めるには，式をｔで一回微分し，加速度を求める為には再度微分するば答えが得られるはずです．

ｘ成分に関する解答は以下のようになります．y,z成分も同じように計算できるはずですが，これが出来ないなら問題は物理というより数学の方です．y,z成分に関しても同じように計算できるはずです．

x＝αt

速度=dx/dt = α 加速度=dx^2/dt^2 = 0

てる さんのレス (2008/06/13(Fri) 23:34)

私は，高校の初めての微分の授業のときにインフルエンザにかかってしまったので，微分の最初のあたりは自分で教科書を読んだので，計算は分かります． 例えば，t^3を微分すると3t^2になるということでしょうか？

mNeji さんのレス (2008/06/13(Fri) 23:36)

＞内容的にはそんなに違いは無いでしょうか？

私は，高校の物理について熟知していないので，版の違いがどれほど有るかをしりません．

T.U さんのレス (2008/06/13(Fri) 23:40)

そうです．それが解かれば?は解けるはずですよ．

３はグラフを書けば一目瞭然でしょう．

てる さんのレス (2008/06/13(Fri) 23:41)

3は問題の意味が分からないのですが，どういうことなんでしょうか？

てる さんのレス (2008/06/13(Fri) 23:47)

2は，x=α.x=0.y=2βt.y=2β.z=3γt^2.z=6γtとなったのですが，もうこれで正解なのでしょうか？

T.U さんのレス (2008/06/13(Fri) 23:52)

そうです．微積分が出来るのでしたらやっぱり物理の問題だったということになりますね．３は多分グラフの形を説明しろということだと思われますが．

てる さんのレス (2008/06/13(Fri) 23:56)

3は，手順としてはtについて2回微分して，それからどういうふうにしてグラフにしたらいいんですか？

なんとなく さんのレス (2008/06/14(Sat) 10:48)

てるさん，なんとなくです．

頑張っておられるようですね．3,4,5について概略説明しますので，参考にして考えてください．

3.平面上ですね．問題文は時間ｔをパラメータとする，x,y（位置を表す座標）が（連立）方程式として与えられています．このとき「軌道」（が何か）というのは，数学的には「軌跡」として扱いますが，要するにxとyの関係，つまりｙの（ｘに対する）関数形あるいはf(x,y)=0なる関数形を求めることです．つまり，パラメータｔを消去することで時間によらない，関係式を求めれば良いことになります． これはｘとｙの関係式であり，微分は必要ありません．

4.いわゆる遠投問題です．考え方は水平より斜め上に物体を投げ上げるとき，その斜め具合，つまり水平面からの角度をいくらにすれば，物体がもっとも遠くまで到達するか，という問題です．この比較のため，初速度は一定（定数）として，角度のみを変えて投げたとき，水平方向に最も遠くまで行く角度を求めます．例えば真上なら水平方向は０です．真横ならすぐに地面に落ちて，遠くまで行けません． ヒントは，水平方向をｘ，鉛直上方をｙとし，ｘ，ｙは時間ｔの関数として， x=Vcos(θ)ｔ（Vは初速度，θは水平からの角度，0<θ<π/2） y=Vsin(θ)ｔ-(1/2)gｔ^2（ただし，gは重力加速度） から出発して，Vは定数だと思って，ｘがもっとも大きくなる条件を求めます． このとき，物体が再び落ちてくる（地面に届く）時間はy=0で与えられます．

5.地上での重力加速度から求めますので，それで良いと思います．計算してみてください．

みさと さんのレス (2008/06/14(Sat) 20:37)

こんにちは． もしかしたら私とてるさんは同じ大学かもしれません． これは来週水曜の16：30に提出のやつではないですか???

この問題まったく意味がわからないですょね;; そして教授の頭の中もよくわからない…．

私もヒントを探してインターネットを探し回っています． もし何かよいサイトなど見つかりましたら 書き込ませていただきます．

趣旨に合っていませんでしたら削除させていただきます;; そしててるさんが人違いでしたらすみません…

てる さんのレス (2008/06/15(Sun) 20:48)

>>みさと え・・・ もしかして，放射線ですか？

てる さんのレス (2008/06/16(Mon) 13:33)

>>なんとなく 3は，どういう式になるんですか？tに0を代入すればいいんでしょうか？ 4は，長文を書いてくださってありがとうございます．ですが，私の頭が悪いせいかまったく意味がわかりません． どういう風に答えればいいんでしょうか？

tip★ さんのレス (2008/06/16(Mon) 20:17)

まずは，キャッチボールでもして肩をきちんと作っておくとか，風を読むとか・・・

冗談はさておき

4番は普通に高校のとき使ってた参考書（使ってたかどうかは知らないけど）にのってるんじゃない？

地面から45度の方向に投げれば・・・まぁこれを式で説明できればいいわけだけど・・・

がんばれ！！

てる さんのレス (2008/06/16(Mon) 20:20)

ありがとうございます．じゃぁとりあえず教科書でも読んでみます． それで問3はどうしたらいいんでしょうか？

てる さんのレス (2008/06/16(Mon) 21:27)

問3は，ｘ＝α・ｙ^2/β^2となったんですがどのように表したらいいんですか？

なんとなく さんのレス (2008/06/16(Mon) 22:31)

てるさん，こんばんは． 問3.はα,βを定数としたx,yの関数になっていますので，それが答えです． 式を変形した，y^2=(β^2/α)xでも良いし，αx-β^2y=0でも良いです．どれも同じ式だと思っていいでしょう．この式はグラフにすると，放物線（あるいは見方を変えると，ルート曲線）を表します．

問4.はもう少し，ヒントを出しておきます． 最初(t=0のとき)地面から投げた物体は，再び地面に落ちてきます．これは，地面からの高さyを表す式で，y=0になるとき，と考えることができます．私の書いた式 y=Vsin(θ)t-(1/2)gt^2 は，投げ始めてからｔ秒後の高さyを計算する式です．確かに，t=0のとき，y=0になっていますね．これは２次方程式ですから，y=0になるとき（のｔ）がもう一つ求められます．そのときが，また地面に落ちてきたときです． そのｔを使って，投げ始めてからｔ秒後の水平距離，xを一番目の式で表せます． これは，問3.とおなじように，ｔを消去する方法で作れます． あとは，そのxを（Vは定数として）最大にする角度θが分かれば，それが答えです．

蛇足ですが，頭が悪いなどとは全く思いません．私が気にしていたのは，習ってもいないことをさせられて，いきなり出来る訳がありません．しかし，それは当たり前のことです．しかし，勉強とは所詮そういうものです．めげないで，頑張って欲しい．高校生までと違って，学問は与えられることでなく，自らつかみ取ることが要求されているのだと発想を変えることが大事だと思います．

てる さんのレス (2008/06/16(Mon) 22:40)

名言ありがとうございますw 問4は「同じ速度ならば斜め45°で放り投げる」でいいんでしょうか？

なんとなく さんのレス (2008/06/17(Tue) 10:32)

式で示して貰えたら，考え方が合っているか分かるのですが．答えは合っていると思います．

てる さんのレス (2008/06/20(Fri) 22:41)

無事クリアできました〜 皆さん丁寧にありがとうございました