初めまして，大学入試の問題の質問です．
初めまして，大学入試の問題の質問です．
マーム さんの書込 (2008/06/09(Mon) 19:39)
突然失礼致します． 『精選物理?・?問題演習』：旺文社の96ページに記載されてる千葉大学の問題についてです．
問題：赤道上空で地表からの高さｈの円軌道上を，地球の自転と同じ周期 T で同じ向きに回る人工衛星は地球から見て静止しているように見えるため静止衛星という．人工衛星の速度をｖ，地球の質量をM，人工衛星の質量をｍ，地球の半径をR，地表における重力加速度をｇとする． (３)ｈをｇ，R，ｖを用いて表せという問題です．
解答：万有引力定数Gとして静止衛星の運動方程式は ｍｖ(二乗)/(R＋ｈ)＝GMm/(R＋ｈ)(二乗)
地表にある質量ｍの物体に働く重力は万有引力と等しいから ｍｇ＝GMm/R(二乗)
これらを連立させてｈ＝〔ｇR(二乗)/ｖ(二乗)〕−R…答え
自分：地表での質量ｍの物体にかかる向心力とｍｇが等しいから，角速度ωとして Rω(二乗)＝ｇよって，ω(二乗)＝ｇ/R
ｍｖ(二乗)/(R＋ｈ)＝ｍ(R＋ｈ)ω(二乗) と連立させて…と解きました．
全く答えが違います．恐らく根本的な間違いをしてると思うんですが，分かりません．教えてください．自分は角速度が等しいから，と考えて上のような式を立てて失敗してます．解答では万有引力定数が等しいことを利用して解いてるような気がするんですが，何故自分の解き方は駄目なんでしょうか？分かりにくい書き方ですいませんが，よろしくお願いします．
Re: 初めまして，大学入試の問題の質問です．
yama さんのレス (2008/06/09(Mon) 20:24)
>地表での質量ｍの物体にかかる向心力とｍｇが等しい
地表すれすれに公転する人工衛星についてはその通りです． 従ってその人工衛星の公転の角速度をωとすれば Rω(二乗)＝ｇ が成り立ちます，しかしこのωは地球の自転の角速度には等しくありません．
Re: 初めまして，大学入試の問題の質問です．
yama さんのレス (2008/06/09(Mon) 21:22)
地表に置かれた物体は，地球の自転にともなって円運動しますが，この場合の向心力は万有引力だけではありません． 地表に置かれているので地表から垂直抗力がはたらいており，この垂直抗力と万有引力の合力が向心力になります． この場合の角速度が自転の角速度であり，万有引力だけが向心になる場合の角速度とは一致しません．
