力学
力学
トワイス 高専4年 さんの書込 (2008/06/05(Thu) 15:03)
今日のテストで，力学の問題が出たんですが， 友達と意見が食い違ったので，正解を教えてもらいたいです． テスト内容なので，まだ答えが分からないもので．
〜問題〜 物体Cの上で，小物体が初速度Voで運動している． 物体Cの表面に摩擦はないが，物体Dの上面には摩擦μ'がかかる． 物体Dが進む速度はいくらか？ ＿＿＿＿＿ |小物体| ⇒Vo |＿＿＿＿|＿＿＿＿＿ ||物体D | ||＿＿＿＿＿|＿＿ | | 物体C |＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
〜考え〜 小物体が物体Dの上に来た時点で，物体DにVoの速度がかかって，物体Dは， Voで等速直線運動をする．という考えなんですが， 友達は，小物体が摩擦で停止するまで，物体Dに力が加わるから小物体が停止してから等速直線運動を始めるので，速度はVoではない．といわれたのですが， どうなんでしょうか？どちらかがあたっているのでしょうか？それとも二人とも間違えでしょうか．
教えてくださいお願いします．
Re: 力学
anon さんのレス (2008/06/05(Thu) 18:36)
小物体はDの上を滑ろうとしますが摩擦力を受けて減速します． この摩擦力の反作用はDを加速します．
小物体の速度は減ってゆき，Dの速度は増えてゆき， やがて小物体とDの速度は等しくなります．（＊）
このとき小物体とDの相対速度は0で，小物体とDが一体となったように進んでいます． これ以降，小物体とDの間に摩擦力は働かず，小物体がDの上に止まったままで， Cの上を滑ってゆきます．
（＊）の過程を素直に立式して方程式を解けば最終的な速度が求まりますが， 運動量保存の法則を利用すれば途中経過をすっ飛ばせるので簡単です．
Re: 力学
ｋｏｍａｇａｔａｋｅ さんのレス (2008/06/06(Fri) 12:42)
＞友達は，「小物体が摩擦で停止するまで，物体Dに力が加わるから小物体が停止してから等速直線運動を始めるので，速度はVoではない」といわれたのですが，
友達の言ったことはこの文章の通りですか．トワイスがそのように理解したという文章ですか．
細かいことのようですが一言．
小物体はＶｏで運動しています．Ｄと接触し始めてから徐々に減速します．物体Ｄは徐々に加速します．両方の速度が等しくなった所で一体となって進みます． この速度変化の原因は運動摩擦力です． 小物体が「停止する」という表現を使われています．小物体は停止していません．停止してから改めて等速直線運動をするのであれば新たに加速のための力が必要になってきます．物体に対する相対速度がゼロになるのです．これは言い換えると「物体Ｄに対して停止する」という表現に等しくなりますが「物体Ｄに対して」という言葉を抜かしてしまうと誤った表現になります．
＞どちらかといえば友達のほうが近かったんですね．
まだ十分に現象が理解されていないのではないかという印象を持ってしまうのですが．
接触の途中を飛ばして一体となって運動するという結果だけを問題にするのであれば運動量保存からすぐに出ます． でも 「一体となって運動するようになるまでの（物体Ｃに対しての）移動距離」 「一体となって運動するということが起こるために必要なμの条件」（摩擦が小さくてＤがあまり大きくなければ一体となる前にＤの上を通り抜けてしまいます．） などを考える場合は個別に運動を考えるということができなくてはいけません．
この手の問題は大学入試問題の中でもよく見るものです．
Re: 力学
愚者 高専4年 さんのレス (2008/06/06(Fri) 17:30)
理解してないのは多分，私のクラスのほぼ全員に当てはまりそうです．
友達も分かってないと思います．普段の授業態度とか見てると． でも，感覚的にそういったんだと思います．
やはり，もっと問題を解いて慣れるしかありませんね．
