えり さんの書込 (2008/05/21(Wed) 19:09)

お久しぶりです． 以前にも同じような問題で質問したのですが，改めて質問させて下さい．

「半径a及びb(a<b)の同心の薄い導体球殻がある．内球に ，外球に の電荷を与えると，いかなる電場ができるか」

という問題なのですが，もしこれが導体という指示がなければガウスの法則を適用して，球の中心からの距離をrとすると，半径rの球面内の電荷は

0 r<aのときは0 a r<bのときは b rのときは

となりそうですが，この問題では導体となっているので，導体内部の電荷は0になっていないといけないですよね？ この問題の導体内部とは，0 r<aとa<r<bになるのかなと思うのですが，合っていますか？内球には が，外球には が帯電して，遠くから見ると しか帯電していないように見えるということでいいのでしょうか？

同じような質問で申し訳ありませんが，どうかチェックをお願いいたします．

yama さんのレス (2008/05/21(Wed) 20:48)

外球に が帯電するというのはおかしくないでしょうか？ 与えた電荷 のほかに の電荷がどこかからやってきたのでしょうか？ もう一度よく考えてみてください．

えり さんのレス (2008/05/21(Wed) 23:57)

確かにおかしいですね… 導体中の静電誘導とはわけが違いますし．

それではやはり， 0 r<aのときは0 a r<bのときは b rのときは

となってしまうのでしょうか？導体の性質を全く無視している考えになっていますが(汗)

tip★ さんのレス (2008/05/22(Thu) 00:28)

結構前ですが，これと同じ質問ありましたよね？！

この問題に関連してですが，

「内径a，外径bの同心円の薄い導体球殻がある．この球殻の内部を電荷qaで帯電し，球の中心に電荷qbの点電荷を置いたとき・・・」 という問題では，

0<r<aのときqb a<r<bのとき0 b<rのときqa+qb

となるのは分かりますか？？

yama さんのレス (2008/05/22(Thu) 00:47)

えりさんが書かれたことはだいたい合っている思います．

tip★さんがおっしゃるように前にあった質問について思い出してもらえばいいのですが，簡単に説明しておきます． 薄い球殻であっても内側の面と外側の面の区別はあるので次のように考えることができます． もし内球に電荷がなければ，外球に与えた電荷 は外側の面に分布します． 内球に電荷 を与えると，外球の内側の面に の電荷が生じますが，これは電荷 が外側の面から移動してくるためなので，外側の面の電荷は だけ減少して になります．あるいは の電荷が内側の面から外側の面に押しやられると考えることもできます．いずれにしても外球全体の電荷は になりますが，電荷の保存を考えれば当然ですね．

なお，r=aとr=bでは電場が不連続に変化するので，r=aとr=bは除外しておくほうがいいかもしれません．

えり さんのレス (2008/05/22(Thu) 19:03)

なるほど．では，境界を除いて，導体でもそうでなくても結局は同じということですね？

同じ質問をしてしまってすみませんでした． yamaさん，tip★さん，ご説明ありがとうございました．