沢美 さんの書込 (2008/05/09(Fri) 01:32)

こんばんは社会人です．物理の解き方が分からず困っています．どうか解説をよろしくおねがいします．

速さ12ｍ/ｓで伝わる波がある．波の進む方向に速さ5ｍ/ｓで進んでいる船の１点を波の山が通過し，次の山が通過するまでの時間は6秒であった．波の波長λ[m]と周期T[s]を求めよ．

この問題なのですが，どやって解答すればいいのか全く分かりません． お手数ですが，解説をおねがいします．

mNeji さんのレス (2008/05/09(Fri) 10:50)

沢美さん，初めまして．

上手く絵に書けるか判りませんが，トライしてみます．

始めに波についての絵を書いてみます．波はもっと滑らかでしょうが，書き易いので三角形で代用しています．また目印の為に山の最上部と最下部にマークを付けています．；

<pre>波を静止水の座標原点で見る． （速度C，波長λ，周期時間T）

＝＝＝図1時刻 t=0＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

＋ーーー λ ーー＋ ｜｜

○□ ／／／／／／●■

↑ ◎ 座標原点

＝＝＝図2時刻 t=T＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

＋ーーー λ ーー＋ ｜｜

○□ ／／／／／／●■

↑｜ ＋ーーーーーーー＋C*T = λ ｜ ◎ 座標原点 </pre>

これに対して，『（船＞』から波を見るとどうなるか？

<pre>波を船から見る． （船の速度：V）

＝＝＝図3時刻 t=0＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

＋ーーー λ ーー＋ ｜｜

○□ ／／／／／／●■

↑ （船＞

↑ ◎ 座標原点

＝＝＝図4時刻 t＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

○□ ／／／／／／●■

｜ ＋ーーーーーーー＋λ

↑ （船＞ ｜V*t ＋ー＋ ｜↑ C*t ＋ーーーーーーーーー＋ ｜ ◎ 座標原点 </pre>

図1〜図4を元に，

C*T = λーーー(1) V*t + λ = C*tーー(2)

式(2)を整理すると

λ = (C-V)*tーーー(3)

これを式(1)に適用すると

T = λ/C = (1-V/C)*t ーーー(4)

実際の値としては，C=12m/s, V=5m/s, t=6s，として計算すればよいと思います．

沢美 さんのレス (2008/05/10(Sat) 21:59)

こんばんは

詳しく，説明して頂いて，ありがとうございました． 全く解き方が，分からなかったので，本当に助かりました．

今後も，難問に立ち止まったときには，書き込ませていただきたいと思います．

ありがとうございました．