Ｇｅｎ さんの書込 (2008/05/03(Sat) 21:55)

すいませんが，どうしても解けないのでよろしくお願いします． （１）一定の速度Voで鉛直方向に上昇しているエレベーターの中で，床からｈ[m]のところから初速度０で物体を落とした．物体が床に達するまでの時間はどれだけか． （重力加速度はｇ[m/s]とする．） （２）綱が切れて加速度ｇ[m/s]で落下中のエレベーターの中で，床からｈ[m]のところから初速度０で物体を落とした．物体が床に達するまでの時間はどれだけか． それとも床に到達しないか．理由をつけて答えよ．（重力加速度はｇ[m/s]とする．） という問題を学校で出されました．物理が苦手な私は全然解ける気配がありません．どうか物理が得意な人，私を助けてください．くだらない問題かもしれませんが，私にとっては難しいので，よろしくお願いします．

mNeji さんのレス (2008/05/04(Sun) 13:05)

Ｇｅｎさん，始めまして．

私はこのごろ「数式を使わないで力学現象を説明する方法」を工夫しているところです．ちょっと，その方向から考えて見ましょう：あえて数式に基かないので，間違っているかもしれませんが，考え方の一例と思ってください．

先ず，物体をエレベータの外のビルディングのような静止系から眺める事にします．というのも，ニュートン力学では『静止系＝慣性系』からのみ運動を記述できるからです．（勿論，一度運動方程式を立てたあとで，非慣性系に座標変換するのは数学の問題に過ぎませんね．）

（１）一定の速度Voで鉛直方向に上昇しているエレベーター

静止系から見ると，落下した瞬間には，物体もエレベータも同じ速度Voで上方に進んでいます．ところがエレベータはその後もそのまま上方に進みます．物体は，初速度はあるが，エレベータからの反力が重力をキャンセルしなくなるので，重力による加速度gにより下方に引かれます．

物体が落下を開始して初速度で上方に動く分は，エレベータがそのまま運動するのと相殺します．従って，単に重力加速度ｇの基にh落下する時間幅と同じ時間幅で床に接地する，と思います．

（２）綱が切れて加速度ｇ[m/s]で落下中のエレベーター

綱が切れると同時に，物体もエレベータからの反力を失っています．言い換えれば，物体もエレベーターも同一初速度で進行中に，自由落下に移行したわけです．その他の相互作用(空気抵抗)を無視できるとすれば，両者はビルディングに接地するまでは，完全な自由落下をするので，両者の相対位置は変わらない，物体はエレベータの床には接地できない，と思います．

Ｇｅｎ さんのレス (2008/05/04(Sun) 20:18)

ありがとうございます． 物理って本当に難しいですね． 詳しく，ユニークな解答ありがとうございます．

mNeji さんのレス (2008/05/05(Mon) 12:47)

幾つか補強説明します；

（ア）加速度ｇ[m/s]

加速度αは速度vの時間変化率ですので；

[α]=[v]/[T]=[L/T]/[T]=[L/T^2]

ですよね．

（イ）（１）の説明では，

暗黙の了解として，運動方程式は線形(速度，加速度などについて1次式)であること，を利用していることを説明から省いていた事に気づきました．

（ウ）慣性系と非慣性系との認識

一つ前のＧｅｎさんの回転系でのご質問でも，慣性系から見る重要性がご指摘されていると思います．ぜひとも，一先ずは，「慣性系から眺める」という視座を訓練すると，「力学的世界を自分の目で捉え得る」のだと思います．

その後に，時間に伴って変化するという「非慣性系」が持つ意味が明確に理解できてくると思います．後は，数学的に計算し易い系で考えれば善いのでしょう．

（エ）作用・反作用

物体とエレベータとの関係にも「作用・反作用」は明確に出て来ます．ニュートン力学が鋭い指摘をされた訳ですね．

Ｇｅｎ さんのレス (2008/05/08(Thu) 21:54)

三日も返事を返すのが遅れて本当にすいません．質問した私が返事を返すのが送れるなんて元もないのですが，mNejiさん許してください．本当に本当にすいません． こんなにも詳しく説明してくれて本当に感謝しています． mNejiさんの説明は今まで生きてきた中で一番わかりやすいです．こんなに詳しく，わかりやすく，ユニークな説明してくれたのはmNejiさんだけです．馴れ馴れしいのですが，mNejiさんは天才ですね．mNejiさん，本当に「感謝」という言葉しか浮かびません．本当にありがとうございました．

mNeji さんのレス (2008/05/08(Thu) 23:39)

＞mNejiさんの説明は今まで生きてきた中で一番わかりやすいです．こんなに詳しく，わかりやすく，ユニークな説明してくれたのはmNejiさんだけです．

ちと恥ずかしいですが，ご理解戴けて光栄です．若い時には「素直な疑問点」を大切にして欲しいです．でも直ぐに解けなくても「疑問を自分で解けるまで取っておく」とか「疑問を段階的に解いて行く」といった事をされると善いですよね．

私は，若いときから「要領が悪くて，問題を抱え込み過ぎ」の傾向が有りました．学校を出てから，物理から離れていました．数年前に体を壊して，ボーっとしていたときに，水泳にはまり，その解析を始めようとしたところ，高校や大学のときの物理や数学の記憶が幾つかの塊状に戻って来ました．その上，こちらの数学掲示板を二年程前から拝見するようになり，若いときの疑問だったことが解消できて，嬉しく思っていたりします．

今の自分は，高校や大学のころに考えたエッセンスに，その後の「仕事で培った経験」とか「歳の功」，そして「数学掲示板で得た知見」のお陰で判った事に基づいてコメントをするようにしています．ですから，時に大間違いしていたりします．でも，「間違い」をするから「正しい認識」を得る事ができるので，失敗するのも経験の内だと，居直っているこの頃です(笑)．

だから「自分の目で不思議な点」が見つかったら，それを大切にして下さいね．