miru(大学3年生) さんの書込 (2008/05/01(Thu) 09:22)

平面z = 0 上にρ = Asin(ax) sin(by) の表面電荷分布が与えられたときのポテンシャルを求めよ．

という問題です． maxwell方程式をいじったりしたら解けるのだと思ったのですが いまいちうまくいきません． 誰か教えて下さい!お願いします．

yama さんのレス (2008/05/02(Fri) 00:09)

電荷 の点電荷のつくるポテンシャルを平面全体で積分すれば求められるはずですが，計算は難しそうです．

別の方法としては，z=0 を除いてラプラス方程式 が成り立つので，それを解いてもよいと思います． そのためには， と置いて変数分離法によって任意定数を含む解を求め，それらを重ね合わせて境界条件を満たすような解を構成すればいいでしょう． 境界条件としては，z→0 のときの の値を設定するのがよいと思います．

miru さんのレス (2008/05/02(Fri) 21:47)

アドバイス有難うございます． その方法で考えてみます！