Ｇｅｎ さんの書込 (2008/04/28(Mon) 21:29)

始めましてＧｅｎです．少し疑問に思ったことあるので，どうにか解決したいので物理が得意な人よろしくお願いします．「月が落ちてこないのはなぜ？」と弟に言われたので，私は，「無重力だからじゃない？」と答えたが，「ふーん」と納得しない様子で，「じゃあ，百歩譲って月は無重力で落ちないとしても，無重力だっと地球の周りを回らず，月はどっかに飛んでちゃうじゃないの？」その問いかけに私は，「万有引力が働いてるからじゃない？」と答えたが，納得しない様子で去っいってしまった．なぜ，月が落ちてこない理由を詳しく教えてください．よろしくお願いします．

カラビ＝ヤウ空間 さんのレス (2008/04/29(Tue) 01:46)

月と地球の間に働く万有引力と円運動（正確には円ではないが）による遠心力がつり合ってるから月は地球のまわりを回り続ける．

Ｇｅｎ さんのレス (2008/04/29(Tue) 14:52)

簡単にわかりやすく説明してくれてありがとうございます． 私は，物理が苦手なので簡潔してくれてわかりやすかったです． 本当にありがとうございます．

toorisugari no Hiro さんのレス (2008/04/30(Wed) 12:36)

「遠心力との釣り合い」という論法も間違いではないですが，この議論は座標系に依存します．どこからみているかを指定しないと意味のない言明になります．

遠心力と釣り合うという言明は，月からみたとき，あるいは月の公転周期で回転する座標系から見たとき，つまり月が静止して見える座標系(非慣性系)でのみ，意味をもちます．

地上( 慣性系)からみているときは「遠心力と釣り合うから」という議論は間違いです．

れしぴ さんのレス (2008/05/06(Tue) 22:11)

月は常に落下し続けていて，落下方向が常に地球の自転の接線方向なので 落下しない という記事を読んだ事があります． ただ落下し続けるんだったら加速し続けてるわけで ということは月の公転速度がどんどん速くなるんじゃないかと思うのですが・・・．

yama さんのレス (2008/05/06(Tue) 23:01)

接線方向に加速しているのではなく，地球に向かって加速しているのです． つまり速度に垂直な方向に加速しているわけですが，その場合は速さは変化しないで運動の向きだけが変化します．その結果として等速円運動をすることになるわけです．

toorisugari no Hiro さんのレス (2008/05/07(Wed) 12:48)

yamaさんのご回答で十分ですが，すこし補足します．

慣性の法則は，外力がなければ物体が一定の速さで運動するだけでなく，直線運動するといっています． つまり，外力がないなら「速度」の大きさだけでなく方向もかわりません．(これから速度は「ベクトル」である必要が出てきます．)

逆に言うと大きさ(速さ)や方向が変わるには力が必要です．

力がかかると速さが変化する場合しかイメージできないかもしれませんが，方向が変わる場合もあるのです．

速さが一定だが速度ベクトルの方向が変わるとき，加速度(ベクトル)は速度ベクトルに直交します(絵を描いてみてください)．つまり，加速度そして力は軌道に垂直です．

今回の問題も速度に直交する方向に力がかかります．高校で習ったように「軌道に直交する力の」仕事は0ですから，運動エネルギー，つまり，速さは一定です．しかし，速度の方向が少しづつ変化します．よって軌道が曲がるのです．

上手に初期速度を選べば軌道が曲がった先も地球を中心とする円軌道になるようにできます．このとき，常に力は接線に垂直なので仕事は0，つまり速さは変化しません．