滑車の問題

滑車の問題

五郎 さんの書込 (2008/01/09(Wed) 21:19)

はじめまして.

「軽いひもの両端に重さの違うおもりをつけ,質量M,半径aの定滑車にかける.おもりの加速度とひもの張力を求めよ.」

という問題なんですが・・・どういう順序で式を組み立てればいいのか,なにをすればいいのか,わかりません.教えてください...

Re: 滑車の問題

toorisugari no Hiro さんのレス (2008/01/09(Wed) 22:09)

  1. 重力加速度の大きさを g ,それぞれのおもりの質量を m_1,m_2 とでも置く.
  2. 滑車の慣性モーメント I を計算する.
  3. m_1 の速度 v_1m_2 の速度 v_2 の間にどのような関係があるか考える.また,これらの速度と滑車の角速度 \omega の間にどのような関係があるか考える.
  4. 張力を T_1 として m_1 の運動方程式をたてる.
  5. 張力を T_2 として m_2 の運動方程式をたてる.
  6. 滑車に作用する力のモーメントと滑車の角速度の間の関係式(運動方程式)をたてる.
  7. これらの式を連立して加速度を計算する.

Re: 滑車の問題

五郎 さんのレス (2008/01/09(Wed) 22:17)

返答ありがとうございます. (1)慣性モーメントは単純に I=(1*M*a^2)/2 ではダメなのでしょうか? あと,(2)で既につまづきました・・・.どのように式を立てればいいのでしょうか?

Re: 滑車の問題

toorisugari no Hiro さんのレス (2008/01/09(Wed) 22:23)

> (2)で既につまづきました・・・.どのように式を立てればいいのでしょうか?

ひもの性質,滑車とひもの間に滑りがあるか,を考えてください.

Re: 滑車の問題

五郎 さんのレス (2008/01/09(Wed) 22:49)

すみません.少し話を変えますが,先程調べていて似たような問題を見つけたのですが,この問題とは違いがあるのでしょうか?

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