高校生 さんの書込 (2008/01/07(Mon) 14:50)

自動車が一直線の水平な道路を走行するものとしよう． はじめ出発地点で止まっていたこの自動車は，加速度a[m/s~2]の等加速度運動を開始した． この自動車は速度v[m/s]に達した後，ある時間の間，この速度で等速度運動を行った． その後最初の加速度の半分の大きさで減速して，ある地点に停止した． 自動車が出発から停止までに要した全時間をT[s]としたとき，以下の問いに答えよ．

(1)自動車が等速度運動を行っていた時間をt[s]と，その間の走行距離l[m]を， a,vとTを用いて表せ．

(2)出発から停止までの全走行距離L[m]をa,vとTを用いて表せ．

(3) 等速度運動を行っていた時間t[s]は，全所要時間T[s]の半分であった． 速度vをaとＴを用いて表せ．

以上です．さっぱりわからないんでおねがいします．

トンガリ さんのレス (2008/01/08(Tue) 16:46)

私もさっぱり分かりません．問題の誤記が疑われる． 『その後最初の加速度の半分の大きさで減速して』に誤記の可能性はない． 【私の誤記】 したがって， 等加速度運動の時間＝2倍の等減速度運動の時間，ゆえに 【後日指摘を受け訂正】等減速度運動の時間＝2倍の等加速度運動の時間， 等加速度運動の時間は全所要時間T[s]の1/3以下であり，T[s]の半分には成り得ない．

『(3)等速度運動を行っていた時間t[s]は，全所要時間T[s]の半分であった．』 の『等速度運動』は『等加速度運動』の誤記と思いたい所だが，誤記ではないと納得した．

『(1)自動車が等速度運動を行っていた時間をt[s]と，その間の走行距離l[m]を，・・・表せ』 の日本語が変だ．『等速度運動の時間t[s]と等速度運動の距離l[m]を・・・表せ』なのか， 『等速度運動の時間をt[s]とおいて，等速度運動の距離l[m]を・・・表せ』か不鮮明． 速度[m/s] ↑ｖ ｜ ・────────・ ｜ /｜/｜a / ｜｜−a/2 ｜/ ｜｜｜/ ｜｜・─←───t───→──・─→時間[s] ｜←────────T────────→｜ 上図はt[s]が不鮮明なままに描いた速度線図である．台形図形の成立条件から 等加速度運動の時間＝(T-t)/3であり， 等加速度運動の時間＝v/aより，t[s]はa,vとTで表せる． その間の走行距離l[m]＝vtに 前記のt[s]を代入すれば，l[m]はa,vとTで表せる．

原文『(1)自動車が等速度運動を行っていた時間をt[s]と，その間の走行距離l[m]を，・・・表せ』 修正『(1)自動車が等速度運動を行っていた時間t[s] and その間の走行距離l[m]を，・・・表せ』 か知らん・・・，一問で二つの答えを要求するのは変則的にも思えるが・・・ 山を越した気がするので，問(2)と(3)は放棄する． とても意地悪な問題なので不愉快で気分が悪い．

なんとなく さんのレス (2008/01/08(Tue) 18:10)

トンガリさん，勘違いではありませんか． 私には単純な問題に見えますが． 等速度運動を行った時間には全部でT[s]以外に制限はなく，等減速運動の時間（t-とする）が等加速度運動の時間(t+とする）の2倍ということですから，等速度運動の時間をt[s]とすれば， (t+)+t+(t-)=T，(t-)=2×(t+)，つまり， t=T-3(t+)=T-3v/a というだけのことです．後は順々に公式どおりです．勿論，問題文は御指摘のように，”と”が余分ですから，書き写しの間違いでしょう．