Orange さんの書込 (2007/12/29(Sat) 17:41)

某高専の3年の者です．問題を解く過程で不安な部分があるので質問させて いただきます．

平行して同じ速度で進んでいる質量ＭのロケットＡ，Ｂがある．ロケットＡが 総質量ｍの燃焼物を進行方向と反対向きに噴射した．ロケットＢから見た燃焼物 の速度は，進行方向と反対向きにｖであった．その後のロケットＡのロケットＢ に対する速さを求めよ．ただし，Ｍ≫ｍとする．

・・・という問に対して 求める速さをv'とし， 運動量保存則 m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' を用いる場合， それぞれの速度の値はＢに対する相対速度を用いて

0 = (M-m)v' - mv

という式を立てました． この式を解くと答えと一致しているのですが，式を立てる際に相対速度を 用いるのは適切でしょうか？

ｋｏｍａｇａｔａｋｅ さんのレス (2007/12/30(Sun) 09:28)

ｖ１，ｖ２，ｖ１’，ｖ２’を速度ｖ０で運動している基準に対する相対速度に変換してみます． ｖ１＝ｕ１＋ｖ０，ｖ２＝ｕ２＋ｖ０ ｖ１’＝ｕ１’＋ｖ０，ｖ２’＝ｕ２’＋ｖ０ 代入すると ｍ１ｕ１＋ｍ２ｕ２＝ｍ１ｕ１’＋ｍ２ｕ２’ になります． 同じ基準で測った速度を用いるのであれば基準に依らずに成り立つことになります．

Orange さんのレス (2008/01/03(Thu) 13:49)

詳しい解説ありがとうございます．確かに基準点を定めて相対速度に変換すると 成り立つことが言えますね．納得しました．御礼が遅くなり申し訳ないです．

ｋｏｍａｇａｔａｋｅ さんのレス (2008/01/03(Thu) 14:37)

ｋｏｍａｇａｔａｋｅです

運動量の保存則は重心運動の保存と言いなおしても同じことです． Ａ，Ｂ２つの重心の運動はＡとＢが衝突をしても影響を受けないというものです．重心の速度が変化しないというのであれば重心の速度をどこを基準にして測っても同じだということも言えることになります．

運動量保存の式の両辺をｍ１＋ｍ２で割れば重心速度の保存の式が出てきます．