ゆう さんの書込 (2007/12/27(Thu) 14:04)

はじめまして．ゆうと申します． 今このような問題がわからなくてこまっています．

物体AとBが図のように物体Cを挟んでいます． Fa→ ←Fb |A|| C ||B| 物体Aは右向きにFa，物体Bは左向きにFbの 力がかかっています． このとき,Aが受ける力とBが受ける力を求める．

Aに働く力は左向きを正に取ると ・反作用によるFaと,Bからの力Fの和になるのか ・CにはFb-Faの力が働いてるのでCからの作用Fb-Faとなるのか ・Aの反作用とCからの作用の和Fa＋(Fb-Fa)=Fbとなるのか ・反作用のFaだけなのか ・いずれも違うのか 作用・反作用と力のつりあいの部分が混同してしまいよくわからないのです． わかる方よろしくお願いします．

yama さんのレス (2007/12/27(Thu) 15:11)

求める力はFaとFbだけでは決まらず，３物体の質量の比にも関係するので，運動方程式を利用して求める必要があります． ３物体は一体となって動くので，３物体をまとめて１つの物体と見なすと，これには（左向きを正として）Fb-Faの力がはたらくことになります．従って運動方程式によって加速度が求められます．この加速度はもちろん３物体に共通な加速度です． 求めた加速度に物体A（B）の質量を掛ければ，物体A（B）が受ける力になります．

なお，Aが受ける力は，CからAにはたらく力（AからCにはたらく力の反作用）とFaとの合力です．CからAにはたらく力は初めから分かっているわけではありませんが，運動方程式から求めることができます． しかし本問の場合は，CからAにはたらく力を求めなくても，上記のようにすればAが受ける力を求めることができるわけです．

トンガリ さんのレス (2007/12/27(Thu) 19:13)

Fa→ ←Fb |A|| C ||B| 物体Aは右向きにFa，物体Bは左向きにFbの力がかかっています． と等価な状況を私なりにイメージすると，

|永久磁石A|| 鉄片C ||永久磁石B| でよい．永久磁石Aは鉄片Cに右向きにFa，永久磁石Bは鉄片Cに左向きにFb の力がかかっています．でなくて！，力をかけています． 永久磁石Aと永久磁石Bが図のように鉄片Cを挟んでいる．

この解釈でよければ，三者共に動かないのは自明です． したがって，三者共に運動を変化させる力は受ていないのです． 運動を変化させる力は受ていないとは， たとえ力を受ていても釣合が取れている状態です．

作用反作用・内力・外力など解析の目的に依って 力が見えたり見えなかったりで，混乱するのかな・・・

yama さんのレス (2007/12/27(Thu) 22:56)

トンガリさんの解釈は間違っていると思います．

本問のFa,FbはA,Bにはたらく外力です．これらの外力がつり合っていなければ物体は動きます．

それに対して，トンガリさんの例では磁石と鉄片が力を及ぼしあうだけで，外力ははたらいていません． 磁石と鉄片は磁力のほかに抗力も及ぼしあっていて，それぞれの物体にはたらく磁力と抗力がつり合っています．三者ともに動かないのは当然です．

トンガリ さんのレス (2007/12/28(Fri) 10:47)

私の解釈は間違っているかも知れません．その理由は，

１．『力がかかっています．でなくて！，力をかけています．』と問題の文章を勝手に変えた． ２．トンガリの解釈では問題が簡単過ぎ，カラカイ問題かな？となる．

私が問題の文章を変てまでして，先の常識外れな解釈を記したのは， 此処だけ変えれば，?ゆう?さんの文章に一貫性を感じるからです．

例えば，?ゆう?さんの文章 『Aに働く力は左向きを正に取ると，反作用によるFaと,Bからの力Fbの和になるのか？』 『Aに働く力は左向きを正に取ると，反作用のFaだけなのか？』 からは，Aの左側にはたらく外力-Faの認識が読み取れません． 外力を忘れるなんて，常識では考えられないので・・・外力なしと解釈した．

正確なところは?ゆう?さん本人に聞くしかありません．

ゆう さんのレス (2007/12/28(Fri) 11:54)

yamaさん，トンガリさん回答ありがとうございます．

お二人の回答を見させていただいて，トンガリさんの言う磁石のイメージは どうも私が考えているものとは違います． 二つの物体A,BがCを押し合っているような状態を考えています． 言葉が足りず申し訳ありません．

物体A(B)にFa（Fb)がかかることによってA(B)に返ってくる力を求める． 最初の質問では違う解釈になりますね．説明が下手ですいません．

yamaさんの方法で，物体A(B)に働く力からFa(Fb)を引けば返ってくる力がでる ということで会ってるでしょうか．

yama さんのレス (2007/12/28(Fri) 15:08)

A（B）がCから受ける力，すなわちA（B）がCを押す力の反作用を求めるということなら，ゆうさんの考え方で合っていると思います． あるいは，A,B,Cのそれぞれについて運動方程式をつくってもいいでしょう．

ｋｏｍａｇａｔａｋｅ さんのレス (2007/12/29(Sat) 10:13)

ｙａｍａさんとトンガリさんのやり取りを拝見しました． やはりもともとのゆうさんの言葉使いが問題だと思います．

力はいつも「〜から〜に働いている」という指定をしないと決まりません．それがあいまいになっています．「〜から」の部分が抜けているのです．

この部分を補うところでｙａｍａさんとトンガリさんの違いが出ています． ｙａｍａさんは外部からかかっているとしています．トンガリさんは内部，つまりＣからかかっているとしています．

＞物体Aは右向きにFa，物体Bは左向きにFbの力がかかっています． この文章を「物体Ａには右向けにＦａの力がかかっている，・・・」と解釈すると ＞このとき,Aが受ける力とBが受ける力を求める． が何を言っているのかがわからなくなります．「Ｆａという力を受ける」と書いてあるのに改めて「Ａの受ける力は？」と訊いているからです．

ｙａｍａさんはこの２つの力は同じではない状況を考えています．はじめの力を外力，訊かれている力を内力としたわけです． トンガリさんは後半を無視しました．同じ事を聞いているので力についての問いには意味がないとしています．どういう状況下の問題であるかについてモデルを考えています． でもゆうさんはトンガリさんの磁石のイメージは違うといってられます．

外力の場合であればＡに外力が働いた結果ＡからＣに力が働くことになります．ＡＢＣが一緒になって外部からの力ＦａとＦｂの差で動くことになります． でもこれだと何もＡＢＣと３つ考える必要はないのです．ＣをＢに含めてＢとしてＡ，Ｂ２つに外部からＦａ，Ｆｂの力がかかっているときＡとＢの間に働いている力はいくらかという問いと同じなわけですから．

内力だとしたらどうなるかで考えたのがトンガリさんの磁石です．ゆうさんは違うと言われますが「Ａに右向けにＣから」力が働いていればこのイメージが成り立ちます．ただ動かないというのは「？」です．もし力に食い違いがあって動かないのであれば何処かにそれを解消する条件があるはずです．考え落としがあるのです．

私はＡとＣ，ＢとＣの間にばねを考えました．押すと引くでイメージが違いますが力の向きはあっています．同じばねで考えます．はじめＡ，Ｂ，Ｃにはストッパーがついています．伸びが違っています．そこでストッパーをはずします．Ａは右向きに，Ｂは左向きに動きます．ＣはＦａ，Ｆｂの差で動きます．重心は変わりません．はじめから磁石をくっつけてしまうとこのＡ，Ｂ，Ｃの動きが見えません． 離れた状態から持っていくというのではなくてはじめからくっつけたとします．磁石だと磁力の違いがくっつけても残っているはずだということで言うと変形のようなものを考えない限り力のアンバランスを解消する手がかりが見つからないような気がします．誘起された磁化に解消する手がかりがあるのかもしれません．この辺は私には分かりません．

ゆうさんの言う「物体ＡＢがＣを押し合っているというイメージ」は 「ＡがＣを押す」，「ＢがＣを押す」ですからＡからＣに力が働き，ＢからＣに力が働くということです．上で見たような外から力がかかった結果としてＡからＣに力がかかったというのではなく「Ａが」という点に強調を置いているようにも思います．この場合は外力がないことになりますので内力になります．ＡがＣを押している力がＦａだという意味にとることになります．Ａの受ける力は反対向きにＦａです．間に縮めたバネを挟むモデルで同じことが実現します．

ゆうさんが実際のところどういう考えだったのか知りたいところです． ｙａｍａさんの結果で収めようとしているようですが何が知りたかったかが分かるような言葉使いで改めて表現していただけるとすっきりします．

yama さんのレス (2007/12/29(Sat) 11:51)

>物体Aは右向きにFa，物体Bは左向きにFbの力がかかっています．

この表現は確かにおかしいですね． 私はこれを「物体Aには右向きにFa，物体Bには左向きにFbの力がかかっています．」ということだと解釈しました．そしてこの力は外力であると考えました．そうでないとkomagatakeさんのおっしゃるとおり，問題の答が初めから分かっていることになるからです． Aが受ける力とBが受ける力を求めるわけですが，この受ける力というのがCからはたらく力だけなのか外力も含むのか曖昧ですね．しかし，どちらであっても運動方程式を利用して求めることができます．

それに対して「物体Aは右向きにFa，物体Bは左向きにFbの力をかけています．」と解釈することもできるかもしれません． しかしこの場合，AまたはBが受ける力は，作用反作用の法則によって簡単に決まるので，問題としては簡単すぎてつまらないと思います．

トンガリさんの解釈は，外力がはたらかないという点では後者の解釈に似ていますが磁石を用いたモデルはあてはまらないと思います． 「物体Aは右向きにFa，物体Bは左向きにFbの力をかけています．」ということならそれぞれの物体にはたらく力がつりあっていないので，力を及ぼしあった次の瞬間にはA,B,Cは互いに離れてしまいます． しかし，トンガリさんは磁石と鉄片がくっついたまま動かない状態を考えておられるので，磁石や鉄片にはたらく力はそれぞれつり合っているはずです． 磁石が鉄片に及ぼす磁力は引力なので，磁石Aが鉄片Cに右向きの力Faをかけるとすれは，その力は磁力ではありません．右向きの力Faは抗力であり，その正体は弾性力です．つまり接触した磁石と鉄が磁力で互いに引き合うと両者に微小な変形が生じ，その変形による弾性力によって互いに押し合うわけです．変形を問題にしない場合は抗力と考えていいでしょう． つまり磁石の鉄片の間には，互いに引き合う力（磁力）と押し合う力（抗力または弾性力）が同時にはたらいていて，それらの合力が0になっているわけです．

>でもこれだと何もＡＢＣと３つ考える必要はないのです．ＣをＢに含めてＢとしてＡ，Ｂ２つに外部からＦａ，Ｆｂの力がかかっているときＡとＢの間に働いている力はいくらかという問いと同じなわけですから．

Aが受ける力を求めるだけならそれでいいと思いますが，Bが受ける力も求めないといけないので，その場合はBとCを分けて考えないといけません．