電気回路（交流回路）の問題
電気回路（交流回路）の問題
こた さんの書込 (2007/11/21(Wed) 22:39)
こんばんは． 電気回路の問題で自信のないものがあるので皆さんの意見をお願いします．
問題は交流回路の範囲のものです． 直列につながれたR1，C1と直列につながれたR2，C2が並列に接続された回路を考えます．（下図参考）
―R1―C1― ――｜｜―― ―R2―C2―
（問）この回路において，全電流Iを周波数と無関係に， 一定の割合でR1とR2に分流するためには，C2をどのように選べばよいか．
私はまず，R1C1の合成アドミタンスY1とR2C2の合成アドミタンスY2をだしました． 結果Y1＝jωC1/（jωC1+1） Y2＝jωC2/（jωC2+1）
次に I1＝Y1I/（Y1+Y2） I2=Y2I/（Y1+Y2）なので， 今，I1＝KI2となるように全電流Iが分流していると仮定して， I1＝KI2より Y1＝KY2 これを解いて ω（jR2C1C2-jKR1C1C2）＝kC2+C1 ・・＊
「周波数に関係なく」という条件より，この式がどんなω（=2πf）でも成立するように，ωの係数及び定数項を0とおくと jR2C1C2-jKR1C1C2=0 K=R2/R1
これを＊の式に代入して，C2=R1C1/R2
と，このようになりました．どうでしょうか・・？
答えの正誤や書き方がおかしい点の指摘，もっと効率よく解く方法などがありましたら教えてください．
よろしくおねがいします．
Re: 電気回路（交流回路）の問題
こた さんのレス (2007/11/23(Fri) 01:55)
お返事ありがとうございます． 安心しました． 合成アドミタンスの分母にRがぬけていたのは書き間違いです； スイマセン；
式が思ったよりもながくなったので回りくどい解き方をしているかなぁと心配だったのですが・・ そんなことはないのでしょうか？
とりあえず答えがあっていてよかったです． ありがとうございます．
