磁束密度Ｂと磁場Ｈの関係

しずくさんの書込 (2007/11/20(Tue) 10:16)

こんにちは．質問させてください．

磁束密度Ｂと磁場Ｈについてですが，

それぞれＢ，ＨをベクトルとしてＢ＝μＨ（μ；透磁率←（テンソル））

という関係が一般に成立するとしてよいのでしょうか？それとも，この関係が成立しないケースがあるのでしょうか？

教えてください．よろしく御願いします．

$\mu$ がテンソルで，かつおよび $\bm{x}$ の関数っていうなら，ほとんどすべてを尽くしてると思います．

# もちろん温度とか考え出すとキリはないですが．．．．

でも，たいていはスカラー定数で事足りますね．

非線形媒質の場合は比例係数というより，一般の関数として表すのが適切になります．さらに，強磁性体のように，ヒステリシスがある場合には，関数で表すこともむずかしくなります．

MXKさん，followありがとうございます．

> さらに，強磁性体のように，ヒステリシスがある場合には，関数で表すこともむずかしくなります．

確かにそうですね．もうそのときは， $\bm{B}=\bm{B}(\bm{H},x)$ というより，「与えられた $\bm{H}$ に対して汎関数 $F[\bm{B},\bm{H}]$ が極小となる $\bm{B}$ 」といった表現しかできないのでしょうね．

ここで，訳わからなくなったので，初歩的な質問をしますが，汎関数の場合でも $\bm{H}$ により $\bm{B}$ が決まると考えるものなのでしょうか? それとも，どちらが独立でどちらが従属かは文脈で決まる物なのでしょうか?

みなさま

ありがとうございます．もっともっと基礎的な質問をさせてください．

自分では，このＢ＝μＨという関係式は，真空中のマクスウエル方程式で磁束密度Ｂを用意し，このμを用いて，新しくＨを定義するという意味で「Ｈの定義式」ではないかと予想しているのですが，これはそもそもあっているのでしょうか？

＞toorisugari no Hiroさま温度とかを考え出すときりがない，とおっしゃっていますが，具体的にはどういう場合なのでしょうか？

それではよろしく御願いします．

> 温度とかを考え出すときりがない，とおっしゃっていますが，具体的にはどういう場合なのでしょうか？

誘電率は温度依存するので，透磁率も温度依存すると思って書いたのですが，違うようです．

(追記)いや，キュリー点とかあるんで，

依存しますね．

toorisugari no Hiro様

返信遅れて申し訳ありません．勉強になりました．ありがとうございました．