しーに さんの書込 (2007/11/10(Sat) 05:31)

お久しぶりです．２週間程前にお世話になりました． こんな朝から回答が返ってくるのかちょっと不安ですが，自分で考えようにもどうも詰まってしまったので，教えてください．

（問い） ド・ブロイは水素原子の中の電子のふるまいを波の言葉で説明しようとした． 「点粒子としての電子」ではなく「ひろがりをもつ電子」の固有振動とはどのようなものか具体的に式で説明せよ．

自分なりに勉強して，固有振動が起こる理由は原子核の狭い道のりを通らないと（なんとかの整数倍でしたか），消滅してしまい，存在できるのが定常波だけだから というとこまで考えたのですが，これの式がわかりません． そもそもこの考え自体が間違っているのかとすら思ってしまいます．

またも出展がわからないのですがどうかお願いします．

なんとなく さんのレス (2007/11/10(Sat) 08:32)

はじめまして，しーにさん，なんとなくです． 私の考えですが，概ね，その方向の考えで良いのではないかと思います． 原子（核）に束縛された電子は，そこに「局在」する必要がありますが，一般の波ではどこかへ飛んでいってしまいます．そうすると，ある領域に留まる為には「定在波」（定常波）である必要がありますが，その領域が球対称であることを考えると，円周方向で定在化していると考えるのが自然なようです．その場合，境界条件として一回転して元の形に戻るためには，円周の長さが波長の整数倍でなければなりません．すなわち，２πＲ＝ｎλ（Ｒ：原子の半径，λ：電子の波長）となります．