大学１年 さんの書込 (2007/10/06(Sat) 11:23)

皆様始めまして．どうやったらいいかさっぱりわからないので質問させていただきます．

タイトルの通り飛行機が飛ぶ現象についてです． 調べた結果，飛行機が飛ぶのはベルヌーイの定理によるものとの記述が多くありました． ベルヌーイの定理を調べたりして定性的には飛ぶ仕組みは理解できたのですが，どうしても定量的に証明したいと思いました． しかし，色々調べても飛行機が飛ぶ仕組みを定量的に評価している資料はありませんでした．

なので，自分で証明してみようと思い，ホームページのとこにのっけている画像のモデルで考えてみたのですが，どうしたらいいかわかりません・・・． 単純に（重力）＜（揚力）ってことを証明すればよいのですよね？？

どなたかお力をお貸しくださいｍ（＿ ＿）ｍ

スパイク さんのレス (2007/10/06(Sat) 16:37)

大学１年さん，こんにちは．

>調べた結果，飛行機が飛ぶのはベルヌーイの定理によるものとの記述が多くありました．

上記の記述は，むしろ，風力抵抗の記述と見たほうがいいかもしれません． ベルヌーイの定理を含め，風洞実験で最適化を図っているかと思われます． 試作実機の試験は，余り公開されていないかもしれませんが， 実際は，エンジンの推進力の寄与が大きいです． それと，（人が乗るため）重心位置の確保も結構重要です． ＃紙飛行機ではないので(^^♪

>ベルヌーイの定理を調べたりして定性的には飛ぶ仕組みは理解できたのですが，どうしても定量的に証明したいと思いました． >しかし，色々調べても飛行機が飛ぶ仕組みを定量的に評価している資料はありませんでした．

飛行機・ヘリコプター共に，共通する部分が多いですが， 確かに，配線も含めて，これといった基準書がないんですよね（人間基準というか，台数の関係？）． ＃良く分からないが旨く行っている部分を活用している場合も多いです．

>単純に（重力）＜（揚力）ってことを証明すればよいのですよね？？

”風力抵抗（流体効果）”，”エンジンの推進力の寄与（推進系）”，”重心位置の確保（慣性系）”の三点セットで， まずいかれては如何でしょうか？

＃ご参考になれば幸いです．

桝岡 さんのレス (2007/10/06(Sat) 20:43)

>調べた結果，飛行機が飛ぶのはベルヌーイの定理によるものとの記述が多くありました．

揚力が発生するメカニズムを，ベルヌーイの定理を使って説明するのは無理があると思います．

翼上面の流れが速くなった結果，上面の気圧が低下して揚力が発生するのではなく， 揚力が発生した結果，低い気圧部分に向かって流れが加速されて上面の流れが速くなる， と考えるほうが，物理的には合理的だと思います． どちらの場合も，ベルヌーイの定理が成立していることに違いはありませんが，原因と結果が 逆になります．

流体力学的には，連続の方程式を満足するように速度と圧力が同時に決定される，と考えるようです． ベルヌーイの定理は，速度がわかれば圧力を計算でき，圧力がわかれば速度を計算できる， 便利な計算式ですが，どちらが原因でどちらが結果か，区別しません． 原因と結果の区別（メカニズム）によらず使えるからこそ，非常に有用な計算式なのですが， 計算手順（何から何を計算するか）と物理的なメカニズム（何が原因で何が結果か）は別物です．

>色々調べても飛行機が飛ぶ仕組みを定量的に評価している資料はありませんでした．

翼型の揚力や抗力を定量的に計算するなら，XFoilが便利です． 内部では，かなり面倒な計算を行っているようです．

>ホームページのとこにのっけている画像のモデルで

音速よりも遅い場合，空気は非圧縮流体とみなせるので，翼周辺で圧力は変化しますが密度は一定として扱えます． ＃もちろん，厳密には変化しますが，測定誤差の範囲内． 「空気がうすい」「空気がこい」という表現は少し不正確に思えます．

パイプなどの流路の場合，先に流速を計算して，ベルヌーイの定理を使って圧力を計算する， という計算手順を適用できますが，翼の周囲の流れには適用できません． 流体力学的には，連続の方程式を満足するように，翼周囲の流れの速度と圧力を求める必要があります． これは，流体力学の教科書を見るほうが簡単だと思います．

大学１年 さんのレス (2007/10/07(Sun) 16:22)

レスどうもありがとうございます＾＾

＞スパイクさん

推進力はやはり重要なファクターでしたか汗 紙飛行機の要領で考えてました（＞＜） ”風力抵抗（流体効果）”，”エンジンの推進力の寄与（推進系）”，”重心位置の確保（慣性系）”の三点セットで再度考察してみようと思います＾＾

＞桝岡さん

なるほど，原因と結果が逆になってしまうんですね（＞＜） ニュートンの運動方程式は力によって加速度が引き起こされるという因果律を示しているのであって，力の定義式ではないってことと同じ様なものですね！ 流体力学の教科書を参考にしてみようと思います！

スパイクさん，桝岡さん，助言本当にありがとうございましたｍ（＿＿）ｍ