中心力と保存力

マルクさんの書込 (2007/08/31(Fri) 13:46)

力学→剛体の力学→角運動量→角運動量保存の法則に，「N=0となるのは加わる力がｒに平行なときです」とあるのですが，Fとｒが平行をどうやって示せばいいのかがわかりませんでした．

具体的にはベクトルF＝−ナブラUで与えられた時，Fとｒが平行であることを示せという問題でした．（Fはベクトルｒは位置ベクトル）

どの参考書も平行な時F×ｒ＝０で力のモーメントN=0となり角運動量ｌ（エル）は時間変化しないとしか記述してなくて，なぜ平行になるかがわかりませんでした．

どなたか解答を教えてください．よろしくお願いします

ポテンシャルの引数は何ですか?

U(r) r=√（ｘ＾２＋ｙ＾２＋ｚ＾２）となっていました．

ベクトルｒは位置ベクトルですのでベクトルｒ＝（x y z）

説明不足ですいませんでした．（Texを使おうとしたのですが失敗しました．読みにくいとは思いますが宜しくお願いします）

> U(r) $r=\sqrt{ x^2+y^2+z^2 }$ となっていました． > ベクトル $\bm{r}$ は位置ベクトルですのでベクトル $\bm{r}=( x ~ y ~ z)$ ( TeXで書き直してみました．ドラッグアンドドロップで参考にしてください．)

$\nabla r$ をベクトル $\bm{r}$ を使って表せますか?

また， f=f(x,y,z) , $\bm{a}=\nabla f$ として，の関数 g(f) の勾配 $\nabla g(f)$ を $\bm{a}$ を使って表せますか?