チャパ さんの書込 (2007/08/09(Thu) 19:59)

ブラックホールについてどうしても理解できないところがあるので，わかるかたお願いします． ブラックホールに自由粒子が落下しているとします．外部の観測者からすれば，地平面付近で時間が凍結して自由粒子が地平面をこえないように『観測』されますよね？しかし，自由粒子から見れば（自由落下系をとれば）は自由粒子は有限時間内で地平面どころか特異点に達していますよね？ この自由粒子の固有時間は外の世界（ブラックホールから∞に離れた場所の時間）にいっちしますよね？なぜなら自由落下なので等価原理によりミンコフスキー時空に近似できるので， なので実際は，外の世界からみても有限時間で物質が特異点に到達しているはずですよね？しかし，観測上は地平面で凍結されているけど，観測とは光学を含めブラックホールからのすべての干渉を知ることですよね？ つまり観測できないだけであって実際は特異点に達していますよね？ まずここまではあっていますか？

mo さんのレス (2007/08/10(Fri) 01:29)

チャパさん，こんばんは．

moです．

チャパさんは ブラックホール(相対論)について どのくらい知っているのでしょうか？

>この自由粒子の固有時間は外の世界（ブラックホールから∞に離れた場所の時間）にいっちしますよね？

一致しないと思います．

ここでの「観測」とは 無限遠の観測者の座標系で見るということだと思います．

>ブラックホールに自由粒子が落下しているとします．外部の観測者からすれば，地平面付近で時間が凍結して自由粒子が地平面をこえないように『観測』されますよね？しかし，自由粒子から見れば（自由落下系をとれば）は自由粒子は有限時間内で地平面どころか特異点に達していますよね？

はあっていると思います．

チャパ さんのレス (2007/08/10(Fri) 03:02)

moさん返信ありがとうございます，

残念なことにさっき長文かいたんですがエラーがでて書き込み失敗してデータが消えたので手短にいいますね（トホホ）

もし，それが本当ならブラックホールに質量はつもるのでしょうか？ブラックホールは形成可能ではないのでしょうか？ なぜなら地平面付近ですべての物質が凍結するのだから僕達からすれば特異点は生まれないのではないのでしょうかね？重力崩壊が無限の時間をかけてしんこうしてるように僕達は観測しるのではないのでしょうか？つまり僕達からすれば未だブラックホールの特異点は存在していないものなのではないのでしょうか？

もし僕がブラックホールに自由落下すると外の世界の時間の進みが遅く見えますよね？（外の世界が加速運動しているように見えるので）逆にブラックホールの付近のどこかにとどまった場合，僕が加速運動しているので外の世界の時間の進みが早く見えますよね？ ここまでの考えはあってますか？ 質問ばかりでごめんなさい(>_<) ちなみに僕は，最近はアインシュタインの厳密解は説いていませんが昔はフリードマンモデルなどの計算もしていました．

mo さんのレス (2007/08/10(Fri) 04:44)

特異点が存在するかというより 特異点が外から見えるのか見えないのかという問いならば ブラックホールは事象の地平線で特異点が覆われているので 外からは見えないという結論になるでしょうね．

実際に重力崩壊を見た場合の話は そういう感じで良いと思いますが・・・．

>もし僕がブラックホールに自由落下すると外の世界の時間の進みが遅く見えますよね？

これは逆だと思います． 加速度運動するほうが遅れるはずなので．

私も詳しい話はわからないので 詳しい方がいらっしゃれば 訂正，説明お願いします．

スパイク さんのレス (2007/08/13(Mon) 21:43)

ブラックホールについては，かつて何人かの専門家の方に理論の生成過程を確認したところ， 「数学（解析）的には，収束，発散，定常解しかない為，話題性も含め，理論構築（演出）をした」との回答を得ています． ブラックホールの起源は，古いらしく，古典物理学の創始者とされるアイザックニュートンも晩年は， ブラックホールなどの研究に明け暮れたとの逸話もあるそうです． 物性理論におけるブラックホールに相当する理論がありますが，それは，「繰り込み理論」と呼ばれるものとなります． 観測における結果は，あくまで観測事実ですので，実際かどうかは分からないことも多いようです． ＃上記における思考実験は，推測を前提として行うことが多いと思います． ＃ところで，崩壊過程の論理は構築出来るんでしょうか？

チャパ さんのレス (2007/08/15(Wed) 02:26)

いろいろとありがとうございます[if9cf] 僕もニュートン力学で光速度が有限値であるとすればシュバルツシルド解に偶然一致するのは知ってますが，ニュートンが生きていた時代光速度は有限値だと考えられていたのでしょうか？ニュートン力学ではポテンシャルエネルギーが空間微分だけしか扱えないので重力の伝播速度が無限大になるのはしってますが，光速度不変性がなかったのも知ってます．ただ，光速度が有限値だとニュートンも考えていたのかは僕はわかりません．

ブラックホールははじめ凍り付いた星みたいな感じで呼ばれててのちに誰かがブラックホールって呼びはじめたのかなたしか・・・

重力子は光速度なのにどうやって地平面からでてくるのか不思議です．トンネル効果やブレーンワールド理論の重力子は高次元をつたわる（？）みたいな解釈でいいのでしょうか？

スパイク さんのレス (2007/08/15(Wed) 09:49)

いえいえ，こちらこそ．

>僕もニュートン力学で光速度が有限値であるとすればシュバルツシルド解に偶然一致するのは知ってますが，ニュートンが生きていた時代光速度は有限値だと考えられていたのでしょうか？ >ニュートン力学ではポテンシャルエネルギーが空間微分だけしか扱えないので重力の伝播速度が無限大になるのはしってますが， >光速度不変性がなかったのも知ってます．ただ，光速度が有限値だとニュートンも考えていたのかは僕はわかりません．

史実に関しては，当時の文献や資料・設備が何処まで保管されているのかによるかと思われますが， もしやったとすれば，２０世紀は，媒体による普及期（実用段階）と捉えることができるのかもしれません． ＃光速が有限か無限かの試行錯誤はしていたのではないかという気がします． ＃計測については，光の反射・屈折が出来た（鏡面がある）上に，時計（歯車とゼンマイ）があれば基本的には可能かと思われます．

>ブラックホールははじめ凍り付いた星みたいな感じで呼ばれててのちに誰かがブラックホールって呼びはじめたのかなたしか・・・

この辺は，論理的存在が認知されたのち，挙動に関心が向いたのではないかと思われます．

>重力子は光速度なのにどうやって地平面からでてくるのか不思議です．

この点については，重力の分布を見る形では，理解できないでしょうか？ ＃参考になるといいのですけれど．

mo さんのレス (2007/08/15(Wed) 16:40)

moです．

チャパさん，スパイクさん，こんにちは．

>>チャパさん

チャパさん，スルーするのは失礼だと思いますよ． 思わず言ってしまいました．すいません．

>ニュートンが生きていた時代光速度は有限値だと考えられていたのでしょうか？

ニュートンが知っていたかどうかはわかりませんが 測定はされていたようですね． すくなくとも無限大ではないと考えられていた？？？

>ブラックホールははじめ凍り付いた星みたいな感じで呼ばれててのちに誰かがブラックホールって呼びはじめたのかなたしか・・・

確かホイーラーっていう人でしたっけ？

>重力子は光速度なのにどうやって地平面からでてくるのか不思議です． 重力子は地平線からは出てこないと思います． どうがんばっても光速でしか動けないと思うので．

>>スパイクさん

>崩壊過程の論理は構築出来るんでしょうか？ ってどういう意味なんでしょうか？ 崩壊するかどうかの理論ならあってもよさそうですが・・・．

スパイク さんのレス (2007/08/15(Wed) 17:45)

moさん，こんにちは．

>>崩壊過程の論理は構築出来るんでしょうか？ >ってどういう意味なんでしょうか？ >崩壊するかどうかの理論ならあってもよさそうですが・・・．

説明不足だったようで，申し訳ありません．

恒星が，重力崩壊するかどうかの判定ではなくてですね， 崩壊する過程そのものを論理的に構成する事，つまり，理論が 体系化されていたかなぁ，という部分が気になっただけです． ＃あんまり凝らなくても構いません．

yama さんのレス (2007/08/15(Wed) 21:32)

ニュートンが光速度の有限性を知っていたことは確かです． 彼の著書「Opticks」には次のような記述があります．

But by an Argument taken from the AEquations of the time of the Eclipses of Jupiter's Satellites, it seemes that Light is propagated in time, spending in its passage from the Sun to us about seven minutes of time:

重力崩壊の過程については，1939年にオッペンハイマーとシュナイダーによって，自転していない球対称の天体について研究され，その後もっと一般の場合についていろいろ研究されているようです． 特にコンピュータによる数値計算で詳しい過程が調べられるようになり，たとえば自転している天体が重力崩壊によってカー・ブラックホールになる様子がわかってきたようです．

mo さんのレス (2007/08/15(Wed) 23:47)

重力崩壊について ちょっと友人にきいてみたところ yamaさんのおっしゃっている感じのようですね．

崩壊"過程"を追うとなるとやはり 数値計算ってことみたいですね．

チャパ さんのレス (2007/08/16(Thu) 08:29)

moさん，スパイクさん，yamaさんおはようございます．

>>moさん >チャパさんスルーするのは失礼ですよ

あれ，僕なにかスルーしましたっけ[if9ac]すみません，難しくてよくわからなかったので，何を返信してなかったのかわからないです（苦笑）moさんごめんなさい，次から気を付けます(>_<)．

今までの話だと，ブラックホールは無限の時間をかけて超新星爆発した後の重力崩壊を無限の時間をかけてゆっくりとしているように観測されるって話でしたが，それだとこれはどうでしょう．

ミニブラックホールだと量子論の効果が大きいので一瞬で蒸発しますよね？ですが，外にいる私たちからすればブラックホールの地平面付近では時間の流れが凍結してしまうため有限時間内で蒸発不可能なのではないでしょうか？ だとすると，今年中に完成する加速機でミニブラックホールを地球上で作る計画は大変なことになるきが・・・(>_<)

>>yamaさんへ ふむふむ，そうですか，ニュートンも光の速度が有限値だと考えていたんですね．

スパイク さんのレス (2007/08/16(Thu) 12:03)

チャパさん，moさん，yamaさんこんにちは．

>今までの話だと，ブラックホールは無限の時間をかけて超新星爆発した後の重力崩壊を無限の時間をかけてゆっくりとしているように観測されるって話でしたが，それだとこれはどうでしょう．

文面では伝えづらい部分もあるのですが，（上記ご指摘の事柄と）当時超新星爆発の観測がなされていた史実から， ブラックホールの生成までの大まかな時間は計測されていてもおかしくないなと． （現在は，観測手法が拡大発展し精度を増している部分が大きいかと） ＃一般相対性理論ではかみ合っておられなかったようでしたので，次善の策を取ろうかと思ったわけです．

mo さんのレス (2007/08/17(Fri) 22:20)

moです．

>チャパさん

私のNo.17347について スルーされたと認識してました．

何もコメントがなかったものでそう感じてしまいました． すいません．

スパイク さんのレス (2007/08/18(Sat) 00:52)

スパイクです．

若干補足させて頂きます．実空間 ↓ 古典論でも，概算は算出できる様にしているのは，[（微視）〜（中間）〜（巨視）]での，連続変化に適用できる為なんです． ＃それと，日常の範囲でなるべく実感出来るやり方で， ＃感覚として判れば良いかなと思いまして．

>>チャパさん

>今年中に完成する加速機でミニブラックホールを地球上で作る計画は大変なことになるきが・・・(>_<)

若干資料や，心当たりを調べてみましたが，慣らし運転後は，予測内での実験結果に収まりそうです．

• http://ja.wikipedia.org/wiki/LHC

ブラックホール自体，理論の落とし穴といわれる位でして， 理論的には，存在しえても，実在するかは，分かっていないということなんです． 実験室で，創生するためには，前段階として核融合（恒星）が実現できないと統計的な推測しか出来ないため， おそらく，人により，見解は異なるかと判断致しました．

以上，参考になれば，幸いかと存じ上げます．

チャパ さんのレス (2007/08/18(Sat) 02:34)

うぅ〜難しくてよくわからないです．すみません

>>17347 すみません今更ですが返事を返すの忘れていたので返しますね(>_<)

ブラックホールの自由落下系から外をみると外の時間は遅れて観測されると思いますよ．外の空間が加速運動をしているように見えると思うので． 加速運動しているのは自由粒子だとmoさんはいってましたが，ではブラックホール付近のどこか一点で制止している場合はどうでしょう？これは加速運動してますよね？その場にとどまるために．なのでこの場合は時間がおくれるのはその粒子で間違えないて思いますが，自由落下するものに関しては相対的に時間の流れは決まるんじゃないでしょうか？例えていうならお互い等速直線運動で光速度近くで反対方向にはなれていっているばあい，どちらから見ても相手の時間が遅れて観測されますよね？これと同じではないのでしょうか？対象性が崩れるのはどちらかが加速度運動した場合だと思いますが，自由落下系は局所慣性系なので対象性はくずれていないと思います．たしかに永久重力場では測地的偏差を調べれば一般の加速運動とは区別つきますが，大きさの無い一点だけの自由自由粒子を考えた場合無視できて慣性系と判断してよいと思います．（実際，アフィンテンソルや重力場のエネルギー擬テンソル密度も一般座標変換に従わず測地系をとることで消すことができる） もし，ブラックホールのどこかにとどまるならそれは加速度運動をしているのでその時は対称性がやぶれると思うのが僕の意見です．

チャパ さんのレス (2007/08/18(Sat) 03:06)

すみません，どうやら僕は遠回しに言っていたようです．(>_<) 率直にいうと，僕の疑問は『ブラックホールの地平面で時間が凍結されたように観測されるのだから，ブラックホールは形成不可能では？なぜなら，もう少しでブラックホールになる天体が超新星爆発を起こしてもシュバルツシルド半径内に物質おしこまれようとしても，外部の私たちからすればシュバルツシルド半径付近で時間が凍結してしまうのでその物質がシュバルツシルド半径内に押し込まれることはないとおもいます．』 という意見ですが， moさんやスパイクさをyamaさんやみんなは，率直にいうとこの考えに対しどうおもっているのですか？

mo さんのレス (2007/08/18(Sat) 09:38)

moです．

とりあえず17530に対してだけ．

チャパさんに質問をします． 仮にすでにブラックホールがあったとします． そして，ちょっとブラックホールに入ってみようかなと思った人がいるとします． その人が実際にブラックホールに入ってみようとしたら 地平線で凍結してるのでブラックホールには入れないと 考えるのでしょうか？

時間の関係でここまで．

チャパ さんのレス (2007/08/18(Sat) 10:47)

お早ようございます moさんへ

いえそうは思ってません． 自由落下している人からみると有限時間内で特異点に達すると思います． ただその人が外の空間を見ると外の時間が逆に凍結するというふうに考えているだけです． つまり，特殊相対論で等速直線運動を扱う場合のようにどちらから見ても相手の時間が遅れるという感じです． 後，観測者をブラックホールから十分離れて制止している人にとると自由落下している物質は地平面付近で凍結すると思います，

mo さんのレス (2007/08/18(Sat) 11:31)

moです．

チャパさん

有限時間で…という部分に対してだけのコメントですが．

ならば形成不可能と言ってしまうのは変じゃないかなと思います．

物質自体は重力崩壊してしまうわけですし．

どうなんでしょ？？？ (私もよくわかってません(汗))

yama さんのレス (2007/08/18(Sat) 13:10)

>ただその人が外の空間を見ると外の時間が逆に凍結するというふうに考えているだけです． >つまり，特殊相対論で等速直線運動を扱う場合のようにどちらから見ても相手の時間が遅れるという感じです．

自由落下する人は，外部の観測者に対して加速度運動をしているので，ローレンツ変換は適用できないし，従ってお互いの時間が遅れると結論することもできないと思います． というよりも，重力場がある場合は，慣性系は局所的にしか存在できず，遠く離れた局所慣性系をローレンツ変換で結びつけることはできないと言ったほうがいいかもしれません．

外部の観測者から見ると重力崩壊する天体は地平面を超えて収縮することはないでしょう．従って特異点ができる過程を外部から見ることはできません． しかし，外部の観測者にとって特異点の有無はあまり意味がないように思います． というのは特異点の有無は外部の重力場には影響しないからです．つまり，球対称な重力崩壊では，天体の外部の重力場は変化しないからです．

チャパ さんのレス (2007/08/18(Sat) 13:32)

moさん返答ありがとうございます．

形成不可能と僕がいったのは外部の観測者である僕らからすればブラックホールはまだ存在していない，という意味です． が，よく考えたら，僕の誤解かも知れません． 観測できない＝存在しない と考えていました． 思考実験をしてみますね．

自由粒子を0時00分にブラックホールに落とします．すると，自由粒子から見ると10分後に地平面内にこれたとします．しかし，外部の観測者からすれば地平面の外でゆっくり動いているように観測されます． そこで，出発してから15分後，自由粒子が無限の速度で外部に向かってなんらかの情報をおくります．すると外部の観測者にも0時15分に信号がとどきます． なぜなら，等価原理により自由落下系（しかし点状粒子）は慣性系とみなしてよいから． とこうなるはずだと思いますが，光速度以上の情報の伝達は禁止されているのでありえません． なので本当はブラックホールは存在しているが観測上存在しない（観測できない），ということになってしまいます． しかし，この考えには一つのパラドックスのようなものが生まれます， ミニブラックホールの蒸発です． 以上の考えを適応すれば有限時間内で蒸発はするでしょうが，観測上存在しつづけてしまうという結果になってしまうからです． それに，観測とは光学を含めたありとあらゆる干渉を調べるということなので，もちろん観測上存在するならミニブラックホールの重力による干渉の影響もあるでしょう（存在しないはずなのに）．

チャパ さんのレス (2007/08/18(Sat) 13:45)

yamaさん返答ありがとうございます．

局所慣性系というのは広がりをもった粒子の場合ではないでしょうか？点状粒子のように大きさがない点だけを考えれば測地的偏差はわからず（斥力はわからない），一般の加速度としてみてよいとおもいます． なので等価原理により慣性系とみてよいとおもいます． 特殊相対論でも加速度運動はあつまえますよね？ それにより加速している相手の時間の遅れを算出すればよいと思います．

チャパ さんのレス (2007/08/18(Sat) 14:02)

yamaさんへ >外部の重力場は変化しない

ふむふむなるほど，そう考えると干渉自体に矛盾は生まれないのでしょうね． しかし，先ほど言ったミニブラックホールの蒸発や，ブラックホールの合体（これは地平面付近で時間が凍結するので無限の時間をかけてゆっくり近づいていっているように観測されるはずだが，実際は一点に特異点が合体し球対称になっているのでは？という疑問）などはどうお考えですか？僕は今から0時間でバイトがあるので返事が返せません．すみません(>_<)

スパイク さんのレス (2007/08/18(Sat) 16:03)

スパイクです．

チャパさんへ，

チャパさんの論理で破綻はないかと思われます． ＃あとはうまく繰り込むだけかと思われます（理解しづらかったら申し訳ないです）． ＃柔軟かつ冷静に;)

yama さんのレス (2007/08/18(Sat) 16:08)

>局所慣性系というのは広がりをもった粒子の場合ではないでしょうか？点状粒子のように大きさがない点だけを考えれば測地的偏差はわからず（斥力はわからない），一般の加速度としてみてよいとおもいます． なので等価原理により慣性系とみてよいとおもいます．

その慣性系が局所慣性系です．従ってその慣性系はその粒子の近傍だけにしか適用できず，その粒子から遠く離れた点にある別の粒子には適用できません．別の粒子に対しては別の局所慣性系を考えることができますが，これら別々の慣性系の間の座標変換というものは意味がありません． 重力場が存在しない場合は，離れた２点を同時に含む大域的な慣性系が複数存在し，それらの慣性系は互いに座標変換（この場合はローレンツ変換）で結びつけることができます．しかし，重力場がある場合はこのような大域的な慣性系は存在しません．

ブラックホールが蒸発する場合は，質量の減少にともなって地平面の半径が減少していくので，天体の半径もだんだん小さくなりそれが0になったときにはブラックホールが消滅しているのではないでしょうか．

合体する場合はよく分かりませんが，２つのブラックホールが近づくと地平面の形が変化するのではないかと思います． 地平面は物質でできているわけではないので，一方の地平面がもう一方の地平面の中に落ち込むことはなく，無限の時間をかけて地平面どうしが近づくようにも見えないと思います．

スパイク さんのレス (2007/08/18(Sat) 17:25)

皆さん，どうも．

ポテンシャルとしては閉じるはずなんです．

スパイク さんのレス (2007/08/18(Sat) 23:56)

補足です．

『恒星の質量が有限であり，その恒星の超新星爆発の時間が有限である場合，ブラックホールは生成できない』 ということなのですが．．．

チャパ さんのレス (2007/08/19(Sun) 05:04)

yamaさんへ そうです．局所慣性系です．しかし，広がりをもたない点状粒子の自由落下運動の場合斥力のちからははたらかないので重力により加速していると気付かないのではないでしょうか．僕がいいたいのはその外力をゼロとみなせる（測地系）自由落下している点状粒子を主観にした場合のことです．（つまり重力による力を感じないのだから自由粒子からすれば加速していないとみなせる，） 局所慣性系はyamaさんのいったいみで僕もなっとくしています． が先程もいったように，僕は主観を自由粒子にとってます．この自由粒子から見れば外の空間（宇宙）が加速運動しているようにみえるとおもいます．（自由落下粒子には見かけの力が働かないので粒子自身からすれば加速していないとみなせるはず，） 例を挙げましょう ある一点Aから，ブラックホールに向かって出発したとします．すると，A地点から見ると自由粒子は地平面付近でとまります．逆に自由粒子から見れば宇宙全体が加速度運動をしていてローレンツ収縮（今は進行方向の線上だけを考えます．）しているわけですから，後方（A方向）にブラックウールのようなものがあらわれてA地点がそれ以上離れないように観測されると思います． もし違うのならyamaさんは自由粒子から外の宇宙を見るとどのように見えると思いますか？

後，ブラックホールの合体について理解できないのですが，ブラックホールの地平面付近で物質が凍結して観測されるわけですよね？ならばもう片方のブラックホールの地平面にその片方の地平面で凍結している物質が片方の地平面をこえるとは思えないんですが． （ややこしくてすみません）つまりブラックホールの地平面の接点で凍結している物質はどうなるんですか？ ってよく考えたらシュバルツシルド半径はあくまで光が半径方向ににげれる最短距離だから観測上矛盾はないのかな？ 後，僕は知識不足のようなのでもっと知識を付けてからでなおしてきます．

チャパ さんのレス (2007/08/19(Sun) 05:19)

スパイクさんへ 有限時間では生成できないというのは，何かの論文ですか？

スパイク さんのレス (2007/08/19(Sun) 08:05)

チャパさんへ，

まだ，発表された方は居られないはずですけど．

＃ファッションとしてはありかなと思います（サンタさんが居ないと・・・ね）．

yama さんのレス (2007/08/19(Sun) 10:55)

>ある一点Aから，ブラックホールに向かって出発したとします．すると，A地点から見ると自由粒子は地平面付近でとまります．逆に自由粒子から見れば宇宙全体が加速度運動をしていてローレンツ収縮（今は進行方向の線上だけを考えます．）しているわけですから，後方（A方向）にブラックウールのようなものがあらわれてA地点がそれ以上離れないように観測されると思います．

自由粒子から見てローレンツ収縮が起こるのは局所慣性系の範囲内だけで，宇宙全体がローレンツ収縮をするとは言えません．宇宙全体を含む大域的な慣性系は存在しないからです． 従って，A地点がそれ以上離れないように観測されたりはしないと思います．

>もし違うのならyamaさんは自由粒子から外の宇宙を見るとどのように見えると思いますか？

自由粒子が地平面内に入っても外部からの光は届くので，外部を見ることはできると思いますが，ブラックホールの重力レンズ効果によって，著しく歪んで見えるでしょうね．

>後，ブラックホールの合体について理解できないのですが，ブラックホールの地平面付近で物質が凍結して観測されるわけですよね？ならばもう片方のブラックホールの地平面にその片方の地平面で凍結している物質が片方の地平面をこえるとは思えないんですが． （ややこしくてすみません）つまりブラックホールの地平面の接点で凍結している物質はどうなるんですか？

地平面付近で物質が凍結しているように見えるだけで，実際に凍結しているわけではありません．つまり凍結しているように見えているのは物質の残像であって，物質そのものではないということです． 従って，地平面どうしが近づいても物質同士が衝突することはありません．

チャパ さんのレス (2007/08/19(Sun) 13:45)

yamaさんへ >局所慣性系が成り立つのは自由粒子の付近なので，大域的には慣性系でない．

っていってますよね？（丸写しではないので間違っていたらごめんなさい） そうですよ．僕は慣性系の話をしているわけではありません．加速度系のはなしをしているんです．特に線分【A（地点）〜自由落下点状粒子】に関しては，加速運動しているとみなしていいとおもいます． しかし，僕も考えたんですがBHにA地点から1秒間かくで光が入ってきたとしたら，光は測地的偏差のため引き伸ばされますよね？ それを自由粒子が観測するとどうなるんでしょうか？結果的には1秒間かくなのでしょうか？それとも時間が引き伸ばされているのでしょうか？ 後，『観測』というのはその地点（A地点）でのブラックホールからのありとあらゆる干渉をもとにきまるものですよね？ということは，地平面で物質が凍結しているように観測されたなら，その観測者にとって地平面に存在するのと同じような振る舞いをしなくてはいけないのではないのでしょうか？

チャパ さんのレス (2007/08/19(Sun) 13:59)

すみません，誤解していたかも知れません．局所慣性系とは局所的なミンコフスキー時空のことでしょうか？そして，ローレンツ収縮が起こるのはミンコフスキー時空の場合だけでしょうか？ミンコフスキー時空であれば加速度系のローレンツ収縮もおこりますよね？ ミンコフスキー空間でない場合の曲率テンソル≠0の場合に関しては大域的にはローレンツ収縮は適応範囲外なのですか？

yama さんのレス (2007/08/19(Sun) 17:12)

局所慣性系とは局所的なミンコフスキー時空の中の慣性系です． ミンコフスキー時空の座標系がすべて慣性系ではないことは，加速系や回転系を考えればわかるでしょう． ローレンツ収縮はローレンツ変換によって導かれますが，ローレンツ変換は慣性系どうしの座標変換です．従ってローレンツ収縮の式はある慣性系において等速直線運動をしている物体にしか適用できません． 加速度運動の場合にも収縮は起こりそうですが，ローレンツ収縮の式は適用できず，ローレンツ収縮とも呼ばないと思います．

>ミンコフスキー空間でない場合の曲率テンソル≠0の場合に関しては大域的にはローレンツ収縮は適応範囲外なのですか？

そうだと思います．

>しかし，僕も考えたんですがBHにA地点から1秒間かくで光が入ってきたとしたら，光は測地的偏差のため引き伸ばされますよね？ >それを自由粒子が観測するとどうなるんでしょうか？結果的には1秒間かくなのでしょうか？それとも時間が引き伸ばされているのでしょうか？

ドップラー効果によって１秒より長くなるように思われますが，特殊相対論のドップラー効果の式は適用できないので，正確なところはよく分かりません．しかし，無限大にはならないと思います．

>後，『観測』というのはその地点（A地点）でのブラックホールからのありとあらゆる干渉をもとにきまるものですよね？ということは，地平面で物質が凍結しているように観測されたなら，その観測者にとって地平面に存在するのと同じような振る舞いをしなくてはいけないのではないのでしょうか？

地平面で物質が凍結されているというのは見かけ上のことで，地平面に存在するのと全く同じふるまいをするわけではないと思います． たとえば，地平面に向かってレーダーの電波を発射して，凍結している物質からの反射波を観測することはできないと思います．

チャパ さんのレス (2007/08/20(Mon) 18:38)

スパイクさんへ まだ発表されてないんですか．ところでファッションってなんですか？（すみません英語苦手で，汗）

yamaさんへ 今週は忙しくて返事をかえせそうにありません(>_<)すみません また来週くらいに返事をかえしますね なかなか勉強になります．みなさんありがとうございます．

スパイク さんのレス (2007/08/20(Mon) 20:58)

チャパさんへ，

>まだ発表されてないんですか．

私が知る限りでは，なかったと思います．

>ところでファッションってなんですか？（すみません英語苦手で，汗）

あらら，そのへんはちょっと・・・神様にでも聞いていただけないでしょうか？

>なかなか勉強になります．みなさんありがとうございます．

こちらこそ，感謝致しております．

yamaさんへ

詳細な部分について補足・丁寧なご説明頂き有難う御座います．

moさんもご協力有難う御座います．

mo さんのレス (2007/08/22(Wed) 00:36)

moです．

みなさんこんばんわ． 僕が見ていない間にたくさん書き込みが あったのにもかかわらず， パソコンを開けなかったのですっかりレスが遅くなって しまいました．

yamaさんがご説明されていますね． チャパさんのそれに対する返信を みて私も意見を述べたいと思います．

スパイクさん

『恒星の質量が有限であり，その恒星の超新星爆発の時間が有限である場合，ブラックホールは生成できない』

というほそくは何に対するほそくなのでしょうか？？？

理論的には，存在しえても，実在するかは，分かっていない

という部分ですか？

スパイク さんのレス (2007/08/22(Wed) 02:50)

スパイクです．

moさんへ

ご意見有難う御座います．

>『恒星の質量が有限であり，その恒星の超新星爆発の時間が有限である場合，ブラックホールは生成できない』 >というほそくは何に対するほそくなのでしょうか？？？

No.17546 における，

>ポテンシャルとしては閉じるはずなんです．

に対する補足なのですが，判りにくかったも知れません．

No.17567 において，論じられている内容も参考にして頂けると助かるのですが， ある有限の質量を持つ恒星において，

1.実空間が連続であり，恒星のポテンシャルは連続である（実空間の現象である）． 2.時間が連続である．

この条件の下で，超新星爆発の際に，ブラックホールを仮定すると，保存則を満たさない可能性があるのです． 保存則を満たすようにブラックホールを仮定するとyamaさんが指摘されたように蒸発することを更に仮定しなくては ならなくなるのですが，その場合，実空間，時間の連続性が必ずしも保証されません． 結果として，超新星爆発の観測結果もブラックホールの影響を考慮に入れないと辻褄が合わなくなる可能性があります． （もちろん仮定をすれば辻褄は合うかもしれませんが，仮定に仮定を重ねるのは，若干不自然だと思われます） むしろ，ブラックホールの仮定を外した場合には，

>『恒星の質量が有限であり，その恒星の超新星爆発の時間が有限である場合，ブラックホールは生成できない』

とした方が，自然な論理展開かと感じまして（条件１．２．からはむしろ明らかな気がします）．

＃不自然な点がありましたら，ご指摘いただければ幸いです．