イコールについて

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イコールについて

ぶっちさんの書込 (2007/06/11(Mon) 21:49)

イコールには，

＝と，もう一種類三本線のやつありますよね？？あれってどうやって使い分ければいいんですか？？

Re: イコールについて

toorisugari no Hiro さんのレス (2007/06/12(Tue) 15:25)

(equal: be equal to)と $\equiv$ (equiv: be equivalent to)の違いですか?

後者は値が等しいことに加えて，同義，同等という意味あいをもちます．

$\equiv$ は「恒等式」(恒等的に等式が成り立つ=変数のすべての値で等式が成り立つ)であることを強調したいときに使います( $\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$ を $\sin^2\theta+\cos^2\theta\equiv 1$ と書いても良い)．

変数のある値でしか等号が成立しない「方程式」(例えば， x^2-2x-3=0 や $\sin\theta=1/2$ )に $\equiv$ は使いません．

# (ま，微分方程式のように何を基準に見るかで方程式か恒等式かが変わるものもありますが．．．)

また，同義ということから， $\equiv$ を定義の意味あいで使うこともあります．(ex. $\mathrm{e}^{\mathrm{i}\,\theta} \equiv \sum_{k=0}^{\infty}\frac{(\mathrm{i}\,\theta)^k}{k!}$ )

Re: イコールについて

ぶっちさんのレス (2007/06/14(Thu) 09:55)

分かりやすい説明ありがとうございました！！

Re: イコールについて

zoro さんのレス (2007/06/14(Thu) 15:43)

書き損ねましたが，定義の意味の表現では； (a) 「:=」 (b) 「"def"の下に"="」

自分の好みは，如何にも定義という雰囲気があるので(b)が好きですが，簡単に書けるので(a)も使います．

なお，「≡」には合同の意味も在るようです．

Re: イコールについて

toorisugari no Hiro さんのレス (2007/06/14(Thu) 16:13)

> 定義の意味の表現では； > (a) 「:=」

これは define というより assign に見えます．

# PASCALの影響でしょうね．

defineでよく見るのは(b)の $\stackrel{\mathrm{def}}{=}$ とか $\stackrel{=}{\leftharpoondown}$ (みたいの)とかですかね．

> なお，「≡」には合同の意味も在るようです．

そういえば，そういう使い方もありましたね．単なる「＝」だと面積が等しいだけとか．

Re: イコールについて

zoro さんのレス (2007/06/14(Thu) 17:27)

＞これは define というより assign に見えます．

済みません，出典は；

現代ベクトル解析の原理と応用新井朝雄・著共立出版， 2006-02 ISBN4-320-01817-6

の「目次」の前ページの「若干の論理記号」の先頭に書いてありますが，短いので引用します；

（１）対象 A を B によって定義することを「 A := B」または「 $A \stackrel{\mathrm{def}}{=} B$ 」と記す．

だそうです．

「stackrel」てのは，覚えてもすぐに忘れてしまう．中間メモリのリフレッシュ・レートが超低速な為なのでしょうが...．

Re: イコールについて

toorisugari no Hiro さんのレス (2007/06/14(Thu) 18:01)

>> これは define というより assign に見えます． > 出典は；

ありがとうございます．（私にはそう見えてしまうという意味だったんですが．．)

# > 覚えてもすぐに忘れてしまう．中間メモリのリフレッシュ・レートが超低速な為なのでしょうが...． # 超高速でないと「すぐに忘れて」しまえないような．．． # あ，長期記憶のリフレッシュ・レートが超低速ということですか． # 私にも身に覚えが．．．． # 大丈夫．外部記憶を使ってますから．．．

Re: イコールについて

zoro さんのレス (2007/06/14(Thu) 19:04)

＞これは define というより assign に見えます．＞# PASCALの影響でしょうね．

＞（私にはそう見えてしまうという意味だったんですが．．)

なるほど，そういう事でしたか．わたしは，fortran, basic, perl しか出来ないので，その感触は解りませんでした．

どちらかというと，「:=」を見ると，ムンクの叫びみたいに見えてドッキとしていたのですが，簡単に書けるので，最近は多用しています．

＞# 超高速でないと「すぐに忘れて」しまえないような．．．＞# あ，長期記憶のリフレッシュ・レートが超低速ということですか．＞# 私にも身に覚えが．．．．

きっと，脳内でも記憶保持の為の何かが「リーク」しているので，リフレッシュしないと記憶がdecayすると感じています．

長期記憶は数十年前の記憶がドカンと戻って来たのを体験したので，保存の機構が短期記憶のそれとは別物ではないかと感じています．

＞# 大丈夫．外部記憶を使ってますから．．．

確かにPCの性能は凄い進歩ですよね，それに通信環境も．まさかBBSでLaTeXを使った論議ができるなんて....絶句...．最近，ついに携帯を持つようになり，短期記憶やメモ代わりにもなって，嬉し〜〜い，です．

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