盾矛 さんの書込 (2007/05/11(Fri) 09:07)

相対論の時間の遅れについて疑問に思ったので質問させて下さい．

Ａ君の数キロ頭上で停止している人工衛星があったとき， Ａ君から見ると頭上で停止しているので 「時間の遅れはない」 と思っているのですが合っていますか？ その時，月からその光景を見ると Ａ君は地球の自転とともに一定の速度で動いていることになります． そして人工衛星も地球の自転と同じ角速度で動いていますが， 半径が大きい分速度が大きいと思います． そのため，Ａ君より時間の進みが遅いと思います． これも合っていますでしょうか？

だとすると，Ａ君から人工衛星に付いている時計をみるとＡ君の時計と同じ時の刻み方をするが， 月から見ると人工衛星の時計とＡ君の時計は徐々にズレそうな気がします． 加速度が関係してちょうどズレを打ち消し合ったりしているのでしょうか？ ちょっと疑問に思いました．

toorisugari no Hiro さんのレス (2007/05/11(Fri) 12:25)

太陽が静止して見える系からみると(慣性系ではないですが，無視．．．) A君と人工衛星では速度が違います．時間の進みにズレがあります．(特殊相対論)

A君のいる系は明らかに慣性系ではないので特殊相対論はつかえません． 一般相対論で考えると，時間の進みにズレがあります．

# ふたつのズレは同じ程度ですが等しくはないでしょう．たぶん．あるいは一般と特殊両方考えるのかな? 識者様よろしく．

このズレの効果はカーナビのGPSの運用にも考慮されています．

• http://nova.scitec.kobe-u.ac.jp/~matsuda/psudo/0207CarNavi.html

上のgoogleキャッシュ( http://72.14.235.104/search?q=cache:IFbp16IyWGMJ:nova.scitec.kobe-u.ac.jp/~matsuda/psudo/0207CarNavi.html+GPS+%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96&hl=ja&ct=clnk&cd=2&gl=jp )

• http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96

盾矛 さんのレス (2007/05/19(Sat) 12:29)

ありがとうございます 返事がすごく遅くなって申し訳ありません

Ａ君から見ると，一般相対性理論の結果，加速度の分だけ時間がずれる． 月から見ると特殊相対性理論と一般相対性理論から時間のズレが出せて， 両者のズレは等しいということですか？

toorisugari no Hiro さんのレス (2007/05/19(Sat) 16:59)

> Ａ君から見ると，一般相対性理論の結果，加速度の分だけ時間がずれる．

ちがいます．加速度はありません．「静止衛星」が静止して見える系を議論しているのではないのですか?

> 月から見ると特殊相対性理論と一般相対性理論から時間のズレが出せて

月は地球の周りを公転しているので(地球の引力の効果を無視できないので)，月から見るのは適切ではないです．