gamow さんの書込 (2007/05/01(Tue) 11:20)

こんにちは， 下記の式ηは，地球と月の重力による球形の海面からずれる高さを 求める式です．

η＝3/2*M/E*(e/R)^3*e*(cos^2λ-1/3)

E:地球の質量 M:月の質量 e:地球の半径 R:地球-月の距離 λ:地球の中心から月と地球表面のある点―高さηを求める点―を見る角度 を示しております．

具体的に計算してみますと e/R=1/60.3 M/E=1/81.3 地球の半径をe=6370kmとしますと， λ＝０，１８０度のとき 0.357353ｍ で一番膨らみ， λ＝９０，２７０度のとき -0.178676ｍ で一番へこみます． これは，現実的な満潮，干潮時の数値とほぼ一致するようです．

ここで，質問ですが， 球体の中心から表面までの距離Rは，対称軸から測った角度θの関数と して，ルジャンドルの多項式Pλ（θ）によって展開でき，更に，中心 に関して変形が反転対称であるとすれば R(θ)＝R0(１＋α０＋α２P2（θ）＋α４P４（θ）＋α６P６（θ）＋，，，) と表せますが，上記の潮汐力による地球（球体）の変形もルジャンドル関数で 表せるのでしょうか？