ベクトルの計算について

コメ子さんの書込 (2007/03/01(Thu) 03:31)

はじめまして，最近ベクトル解析を勉強し始めた，コメ子と申します．ベクトルの計算について教えてください．どうすると２行目のようになるのですか． [b,c]・([c,a]×[a,c]) =[b,c]・{a([c,a],b)-b([c,a],a)

コメ子さん，はじめまして．同じくベクトル解析勉強中のやかんです．ベクトルを $\vec{A}=(A_x , A_y , A_z)$ みたいに成分表示して，内積，外積の定義，公式に従って，計算してみたら，如何でしょうか？ [ , ]の意味は何でしたっけ？

おなじく[,]がなぞですが，仮にベクトル積と考えます．

([c,a]×[a,c])={a([c,a],b)-b([c,a],a)} をしめせればいいんだけど，これ，

([c,a]×[a,b])={a([c,a],b)-b([c,a],a)}

のtypoではないですか?

もしそうなら

$\bm{a}\times(\bm{b}\times\bm{c})&=(\bm{a}\cdot\bm{c})\bm{b}-(\bm{a}\cdot\bm{b})\bm{c}$

をつかえばいいですね．そのあと

$\bm{a}\cdot(\bm{b}\times\bm{c})&=\bm{c}\cdot(\bm{a}\times\bm{b})$

をつかえば第2項はきえますね．

やかんさん，hiroさんありがとうございました．hiroさんの言うとおり，タイプミスがありました．質問する側なのに申し訳ありません．ベクトルの３重積の問題だったのですね，解くことが出来ました！！