波の伝わっているロープの微小部分の軌跡も円運動しているのでしょうか？

ＳＡＴＹさんの書込 (2007/02/23(Fri) 15:13)

波が起きている時の水の１つ１つの水分子は円運動していることがわかりました．そこで，疑問に思ったのですが，波の伝わっているロープ等においてもその微小部分の軌跡も円運動しているのでしょうか？宜しくお願い致します．

初めまして．

「連続体の力学」，巽友正・著，p215 の「章7 流体の波」によると，平均的な水面からの差で考えると，表面の水の運動は楕円運動をし，水深が深くなるにつれて，左右方向の運動（表面の楕円の焦点間の振動）になるようです．

従って，ロープも上下方向については近似的に円運動で上下すると思っていいと思います．

なお，水の１分子の運動に着目できたとすれば，ブラウン運動が顕著になり，簡単な運動はしないと思います．でも考える領域を水分子を統計的に平均できるまで広げて行けば，段々と流体力学的な運動で記述できるのだと思います．

振幅が小さいときは上下に振動しているだけだと思います．振幅が大きいときは，詳しいことは，今，わかりません．

# 確か恒藤敏彦先生の「弾性体と流体」にロープの線形(=微小振幅)の波に対する偏微分方程式の導出が書いてあったと記憶してますが，この本いま，売っていないですね．

追記振動がロープを含む平面内と考えていました．螺旋状の波の場合は，もちろん，ロープに垂直な面内で回転していると思いますが，これは線形でなかったような．．．．(あやふや)