ゆさ さんの書込 (2004/07/16(Fri) 18:29)

夏休みの宿題で波についての問題集が出ているのですが．よくわからないです．やはり数学の三角関数ができていないときついでしょうか！？ほとんどがグラフをかけという問題なので…．

CO さんのレス (2004/07/16(Fri) 18:51)

そうですね，三角関数の知識は必要です． でも，そんなに難しいことまでは必要ないと思います． sin を微分すると cos になるだとかそのくらいでOKでしょう．

あとはグラフについて平行移動，足し算，掛け算なんかができればOKです． たとえば f(x-ct) というグラフは f(x) を ct だけ右に平行移動したグラフだ〜とかがすぐに分かるくらいの数学は必要ですね．

tomo@M1 さんのレス (2004/07/16(Fri) 21:53)

私も，そんなに難しい知識は必要ないと思います．

> ほとんどがグラフをかけという問題なので…．

ということですが，問題にもよるでしょうけど，おそらく物理が分かっていれば描けるものだと思います． 高校生を教えて思うことなんですけど，波のところで，（sinやcosを含む）波の式を見ただけで 苦手意識を持ってしまうのは，非常にもったいないです．数学的に難しいことは要求されてないからです．

ただ・・・（高校で習う）波＝単振動＋等速運動であるにもかかわらず， だいたいの高校では単振動を習う前に波を習うっていうへんてこなことが起きています． まぁ・・・これは私の超個人的な意見なんですけどね(^-^;)．

波のグラフのポイントは，y-t（変位-時間）グラフとy-x（変位-位置）グラフを しっかりと区別することだと思います．がんばってください．

ブルー さんのレス (2004/07/17(Sat) 13:00)

ゆささん，こんにちわ！！

＞数学の三角関数ができていないときついでしょうか きついですよ．でも，三角関数なんて，最初はビビリますけど，ワンパターンですから，慣れです慣れ．すぐできるようになりますよ!!頑張ってください!!

ゆさ さんのレス (2004/07/17(Sat) 19:18)

アドバイスありがとうございます！！やはり，問題集に取り掛かる前に簡単な三角関数の復習をしようと思います．

やかん さんのレス (2004/07/18(Sun) 23:40)

ゆささん，久しぶりです．三角関数はご存知の通り，直角三角形の各辺の比が，もう一つの角度で決まるから関数なんでしょうけど，斜面のmgsinθ，mgcosθから始まって，波の表記とか，（もちろん，具体的な概念から発してますけど）だんだん，それ（三角関数）の持つ性質だけ（2π周期だとか，COさんのおっしゃった通り，sinを微分するとcosになり，cosを微分すると，-sinになるとか）が一人歩きして，ある意味性質だけの理解で通用しちゃうとこあるような気がします（いけないかもしれないけど）．これまでもちょっと書かせていただいたのですが，sin,cosなどの略号，いきなり出て来るギリシア文字（θとか，ωとか），高校での直感的に過ぎない微分，積分の説明，それ（三角関数）による波などの具体的な様で，抽象的なような気もする現象の表記・・．理解，または理解した気になれば，アレルギーはありませんが，ここらへんの事で高校時代だいぶ苦労した記憶が生々しい私としては，ゆささんたちの気持ちがすごーく判るような気がします．確かに教科書に書いてある通りなんですけどね・・．なんとなく，難しそう，とっつきにくい，違和感がある・・．昔，聞いた話ですが，多次元ベクトル（高次元ベクトルだったかな？）の話を大学生にすると，一生懸命それを想像しようとして，難しいものと感じる，だけど１年も講義を聴くと，学生は誰も違和感，疑問を持たないようになり，性質のみを受け入れ，難しいとも不思議とも思わなくなる・・．COさんや，ブルーさんのご意見と全く同じですが，微分積分でも三角関数でも”ウー・・，”と考え込まずに，性質を記憶して理解した気になっちゃう，というのはどうでしょう？クラスで変わった友達がいたら”あいつは理屈があるんだろうけど，ちっともわからん”ではなくて，その人の持つ性質”こう言うと怒る，ああ言うと喜ぶ”とかで，その人を理解した，と自分で思い込む，って言うのかな．この文章，参考になればいいけど，あんまり，役に立たなかったら読み飛ばしてね．

CO さんのレス (2004/07/19(Mon) 16:53)

あるていど問題集が解けたら，お風呂に入ったときに自分で波を起こしてみましょう！ 両手を使えば波源が２つできるので，両手をポチャポチャと定常的に動かせば波の重ね合わせだとかが再現できますよ．あとは公園に行って池を眺めてみるだとか，川を眺めてみるだとか，いたるところに波は存在しているのでそれを観察してみると楽しいですよ．新たな発見があるかも!?

崎間@管理人 さんのレス (2004/07/19(Mon) 17:04)

確かに三角関数はよく使いますね． 最初は意味分からんですが，慣れれば慣れるものです． COさんの言うように，実物をみて想像するのもいいですね． 自然はめちゃめちゃ複雑ですが． 僕も池に行ったら必ず石を投げるようにしています（嘘）